Question

甲、乙兩隊各有3個隊員，已知甲隊的每個隊員分別與乙隊的每個隊員各握手一次 （同隊的隊員之間不握手），則在任意的兩次握手中恰有3個隊員參與的概率為

 

．

Answer 1

分析：由題意算出任意的兩次握手的情況數以及僅有三個隊員參與的情況數，計算其概率即可，

解答：解：由于總的握手次數是3×3=9
任意兩次握手的情況數為C₉²=36
有三個人參數的情況數有2×C₃¹×C₃²=18
∴在任意的兩次握手中恰有3個隊員參與的概率為

18

36

=

1

2

故答案為

1

2

點評：本題考查等可能概率的求法，也是一個概率應用題，此類題關鍵是正確歸類，看應該用那個角度計數，像本題兩個計數，一個選擇兩次握手的角度，一個是有三個參與的角度．