Question

已知曲線(xiàn)C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。
（1）化C，C的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線(xiàn)；
（2）若C上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線(xiàn)
  （t為參數(shù)）距離的最小值。

Answer 1

詳見(jiàn)解析

解析試題分析：（1）通過(guò)公式消參，得到關(guān)于的方程，分別指出是圓與橢圓；
（2）將代入，得到點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出橢圓上的點(diǎn)，求出中點(diǎn)坐標(biāo),將化簡(jiǎn)，代入點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，得出最小值.
試題解析：
為圓心是（，半徑是1的圓.
為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)是8，短半軸長(zhǎng)是3的橢圓.
（2）當(dāng)時(shí)，
為直線(xiàn)
從而當(dāng)時(shí)，
考點(diǎn)：1.參數(shù)方程與普通方程；2.直線(xiàn)與曲線(xiàn)問(wèn)題