Question

【題目】建構種群增長的數學模型，回答下列問題。

（1）理想條件下，一個大腸桿菌每20 min就通過分裂繁殖一代，繁殖n代后大腸桿菌數 量的計算公式是Nn=________。“J”型增長的數學模型為Nt=N0λt,其中λ的含義為________。

（2）上圖所示的S型曲線中有abcde共5個關鍵點。種內競爭最激烈是在_________段；害蟲治理最佳點是在_________點之前；漁業捕撈后，最有利于該種群數量恢復的是在_________點。

（3）下圖中甲曲線是探究培養液中酵母菌種群數量變化的實際曲線。

種群數量達到K值時，種群的出生率_________(填“大于”或“等于”或“小于”)死亡率;圖中陰影部分表示_________；a點以后甲曲線下降，可能是_________導致的。

Answer 1

【答案】2n 該種群數量是一年前種群數量的倍數 de a b 等于 被淘汰的個體數（或：因環境阻力而減少的個體數） 營養物質缺乏

【解析】

自然界的資源和空間總是有限的，當種群密度增大時，種內競爭就會加劇，以該種群為食的動物的數量也會增加，這就會使種群的出生率降低，死亡率增高。當死亡率增加到與出生率相等時，種群的增長就會停止，有時會穩定在一定的水平。種群經過一定時間的增長后，數量趨于穩定的增長曲線，稱為“S”型曲線。

(1)大腸桿菌屬于原核生物，呈指數增長，理想條件下，一個大腸桿菌每20 min就通過分裂繁殖一代，繁殖n代后大腸桿菌數量的計算公式是Nn= 2n。“J”型增長的數學模型為Nt=N0λt,其中λ的含義為該種群數量是一年前種群數量的倍數。

(2)上圖所示的S型曲線中有abcde共5個關鍵點。當出生率和死亡率相等時，種內競爭最激烈，對應的是圖中的de段；害蟲治理的時間越早，越容易消滅，因此，害蟲治理最佳點是在a點之前；漁業捕撈后，最有利于該種群數量恢復的是在b點，此時種群的增長速率最大。

(3)圖示是種群增長的兩種曲線：“J”型增長曲線和“S”型增長曲線。種群數量達到K值時，種群的出生率等于死亡率；圖中陰影部分表示生存斗爭中被淘汰的個體數；a點以后甲曲線下降，可能是營養物質缺乏導致的。