Question

能源短缺是人類面臨的重大問題。甲醇是一種可再生能源，具有廣泛的開發和應用前景。因此甲醇被稱為21世紀的新型燃料。
（1）已知在常溫常壓下：
①2CH₃OH(l)+3O₂(g)  2CO₂(g)+4H₂O(g) △H= －1275.6 kJ·mol^—1
②H₂O(l)   H₂O(g)                    △H="+" 44.0 kJ.mo^—1
寫出表示甲醇燃燒熱的熱化學方程式                              。
（2）工業上用CO生產燃料甲醇。一定條件下發生反應：CO(g)+2H₂(g)CH₃OH(g)。圖1表示反應中能量的變化；圖2表示一定溫度下，在體積為2L的密閉容器中加入4mol H₂和一定量的CO后，CO和CH₃OH(g)的濃度隨時間變化圖。

①在“圖1”中，曲線         （填“a”或“b”）表示使用了催化劑。
②能判斷該反應在“圖2”所在條件下是否已達化學平衡狀態的依據是        。（雙選）

A．容器中壓強不變	B．體系的密度不隨時間改變
C．v正(H2)=2v逆(CH3OH)	D．CO與H2的物質的量的比不隨時間改變

③計算該溫度下CO(g)+2H₂(g)CH₃OH(g)的化學平衡常數K=          。
④請在“圖3”中畫出平衡時甲醇百分含量（縱坐標）隨溫度（橫坐標）變化的曲線，要求畫壓強不同的2條曲線（在曲線上標出P₁、P₂，且P₁<P₂）。
（3）CaSO₄是一種微溶物質，已知K_sp（CaSO₄）=9.10×10^－6。現將c mol·L^－1 CaCl₂溶液與2.00×10^－2 mol·L^－1 Na₂SO₄溶液等體積混合生成沉淀，則c的最小值是            （結果保留3位有效數字）。

Answer 1

（16分）
（1）CH₃OH(g)+3/2O₂(g)=CO₂(g)+2H₂O(l) △H=—725.8kJ/mol （共3分，化學方程式1分，△H 2分。如果甲醇的系數不是1扣2分，狀態符號不全扣1分，△H漏單位扣1分）
（2）①b（2分）②AC（2分，全對2分，選對1
個得1分，有錯得0分。）
③ 12（3分，有單位且正確也給分）    
④（3分，全對才得分，不標P₁、P₂不給分）

（3）1.82×10^－3（3分，多寫單位不扣分，有效數字錯扣1分）

試題分析：（1）依題意，根據蓋斯定律和燃燒熱的定義，由①/2—②×2可得：CH₃OH(g)+3/2O₂(g)=CO₂(g)+2H₂O(l) △H=—725.8kJ/mol；（2）①讀圖，曲線a、b表示活化能不同，說明b使用了催化劑，降低該反應的活化能；②正反應是氣體物質的量增大的方向，未達平衡時容器中混合氣體總的物質的量增大，因此壓強增大，若壓強不變，說明各組分物質的量不變，即達到平衡，故A正確；由于混合氣體的密度等于混合氣體的總質量除以密閉容器的容積，由于各組分都是氣體，根據質量守恒定律推斷混合氣體的總質量始終不變，因此密度不變不能說明達到平衡，故B錯誤；用不同物質表示的正、逆反應速率之比等于化學方程式中的系數之比，說明達到平衡，故C正確；各組分的物質的量不隨時間改變能說明達到平衡，但兩反應物的物質的量之比不隨時間改變，則不能說明達到平衡，故D錯誤；③由讀圖可推斷該反應中各組分（起始、變化、平衡）濃度，則：
CO(g)  +  2H₂(g)  CH₃OH(g)
起始濃度/ mol?Lˉ¹       1.00       2.00           0
變化濃度/ mol?Lˉ¹       0.75       1.50          0.75
平衡濃度/ mol?Lˉ¹       0.25       0.50         0.75
K=c(CH₃OH)/[c(CO)?c²(H₂))]=" 0.75/[" 0.25××0.50²]=12
④正反應是氣體體積減小的反應，根據化學反應自發進行的規律推斷，逆反應能自發進行的原因是符合熵判據，正反應能自發的原因是符合焓判據，所以正反應是放熱反應，其它條件不變時，升高溫度平衡向逆反應方向移動，甲醇百分含量減小；增大壓強平衡向正反應方向移動，甲醇百分含量增大；因此畫圖要點是：P₁、P₂時甲醇百分含量都隨溫度升高逐漸減小，P₂時甲醇百分含量—溫度曲線高于P₁；
（3）兩溶液混合導致相互稀釋，根據稀釋定律：c₁?V₁=c₂?V₂，則混合后氯化鈣和硫酸鈉溶液的濃度都要減半；因此鈣離子濃度為c/2 mol·L^－1，硫酸根離子濃度為1.00×10^－2 mol·L^－1，由于K_sp(CaSO₄)=c(Ca²⁺)?c(SO₄^2－)，則c/2×1.00×10^－2=9.10×10^－6，即c=1.82×10^－3；根據溶度積規則，只有Q_c(CaSO₄)> K_sp(CaSO₄)時，才能形成硫酸鈣的過飽和溶液，才有沉淀析出，則c最小值為1.82×10^－3。