Question

在一定溫度下，把2摩SO₂和1摩O₂通入一個一定容積的密閉的容器里，發生如下反應：
當此反應進行到一定程度時，反應混和物就處于化學平衡狀態．現在該容器中，維持溫度不變，令a、b、c分別代表初始加入的SO₂、O₂和SO₃的物質的量（摩）．如果a、b、c取不同的數值，它們必須滿足一定的相互關系，才能保證達到平衡時，反應混合物中三種氣體的百分含量仍跟上述平衡時的完全相同．請填寫下列空白：
（1）若a=0，b=0，則c=

2

．
（2）若a=0.5，則b=

0.25

和c=

1.5

．
（3）a、b、c取值必須滿足的一般條件是（請用兩個方程式表示，其中一個只含a和c，另一個只含b和c）：

a+c=2，2b+c=2

．

Answer 1

分析：對于平衡狀態的建立，只與條件相關，即與溫度、壓強（或容器的容積）、反應物或生成物的起始量的相對關系有關，而與反應進行的方向無關．
因此對于該條件下的反應，初始態是2 mol SO₂和1 mol O₂的混合物，或是2 mol純凈的SO₃，兩者是等價的，最終到達的平衡狀態完全相同．因此（1）中答案應為c=2．
而（2）中初始態包含了三種氣態物質，此時需要進行思維轉換，將初始物質的加入量轉換為相當于a=2，b=1，就可以達到題設的平衡狀態．現在a=0.5，則b═0.25，此時與題干所設初始態的差別是△a=2-0.5=1.5，△b=1-0.25=0.75，由此SO₃的初始加入量c必須轉化為等效于a=1.5和b=0.75的量，根據該反應方程式的化學計量數比推斷知c=1.5．
（3）中要求將具體問題抽象為普遍規律，此時必須把握“把所有初始物都轉換為反應物，則必須相當于2 mol SO₂和1 mol O₂的混合物，把所有的初始物轉換為生成物，則必須相當于2 mol純凈的SO₃”．才能得出正確結論：必須同時滿足a+c=2和2b+c=2兩個關系式．

解答：解：設起始時2摩SO₂和1摩O₂為Ⅰ狀態，其它條件為Ⅱ狀態，溫度不變，體積不變時，
根據改變起始加入量情況，則只要通過可逆反應的化學計量數比換算（極限假設轉換）成反應方程式左（或右）的同一邊物質的物質的量與原平衡相同即可．利用方程式求解：
（1）2SO₂+O₂2SO₃
Ⅰ2mol  1mol         0
Ⅱ0     0           cmol
根據方程式可知：2 mol SO₃相當于2 mol SO₂和1 mol O₂，故c=2 mol．
故答案為：c=2；
（2）2SO₂+O₂2SO₃
Ⅰ2mol  1mol         0
Ⅱ0.5mol bmol        cmol
則有：0.5+c=2；b+

c

2

=1，解之得：b=0.25 mol，c=1.5 mol，
故答案為：b=0.25和c=1.5；
（3）2SO₂+O₂2SO₃
Ⅰ2mol  1mol         0
Ⅱa     b          c  
當SO₂和SO₃的物質的量之和為2 mol時，才能保證反應初始SO₂的物質的量為2mol，即a+c=2mol，此時要求O₂1mol，那么就有b+0.5c=1mol．
滿足此兩條件方可使平衡與題說平衡完全相同．故答案為：a+c=2；2b+c=2．

點評：本題是對可逆反應和化學平衡狀態的理解以及利用題給信息將化學問題以及內在規律抽象為數學問題，利用數學工具解決化學問題的思維能力的綜合考查．做題時注意在定溫（T）、定容（V）條件下，建立的兩平衡體系中不僅同種物質的百分含量相等，而且物質的量濃度、物質的量也分別相等．