Question

（8分）某離子晶體晶胞結構如圖所示，X位于立方體的頂點，Y位于立方體的中心，試回答：

（1）晶體中每個Y同時吸引著     個X，每個X同時吸引著     個Y，該晶體的化學式為         。
（2）晶體中在每個X周圍與它最接近且距離相等的X共有      個。
（3）晶體中距離最近的2個X與一個Y形成的夾角（∠XYX）為        （填角的度數）。
（4）若該晶體的摩爾質量為M g·mol^-1，晶體密度為ρg·cm^-3，阿伏加德羅常數為N_A，則晶體中兩個距離最近的X中心間的距離為   cm。

Answer 1

（1）（3分）   4，8， XY₂或Y₂X 。（2）（1分）12
（3）（2分） 109⁰28^， 。           （4）（2分）（M/2ρN_A）^1/3

（1）Y位于立方體的中心，所以根據晶胞的結構可知，晶體中每個Y同時吸引著4個X。立方體的頂點是被8個立方體共用，所以每個X同時吸引著8個Y。其化學式為XY₂或Y₂X。
（2）晶體中在每個X周圍與它最接近且距離相等的X位于面的對角線上，所以X共有3×8÷2＝12個。
（3）根據晶胞的結構可知，晶胞中4個X恰好位于正四面體的4個頂點上，所以∠XYX＝ 109⁰28^， 。
（4）設晶胞的邊長是acm。該晶胞中含有1個Y，所以有，解得a＝，所以晶體中兩個距離最近的X中心間的距離為（M/2ρN_A）^1/3cm。