Question

【題目】如圖所示，電源電動勢，內阻，豎直導軌電阻可忽略，金屬棒質量，，其與導軌的動摩擦系數，有效長度，靠在導軌外面。為使金屬棒靜止，可施加一個與紙面夾角為30°、與導線垂直指向紙里的勻強磁場，取，求磁場B的取值范圍。

Answer 1

【答案】

【解析】

為能便于做受力分析，我們把圖甲改畫成圖乙，視向為從左向右看圖甲，小圓代表金屬棒截面，表示電流方向，由左手定則可判斷磁場指向左下方即圖中是指入紙內斜向下。由于B的取值大小不同決定大小不同，使棒具有向上或向下的兩種滑動趨勢，所以靜摩擦力f有兩個可能的方向。

圖乙中的左圖，棒趨勢向下，f向上。棒的平衡條件是

， ①

。 ②

棒保持靜止的條件是f不能達到更不能超過最大值，即

。 ③

從①式中解出，從②式中直接得到N，代入③式后得到

。

圖乙中的右圖，棒趨勢向上，f向下。棒的平衡條件是

。 ④

從④式得。

將上式及②式一起代入③式后得到

。

根據歐姆定律，可以先求出。

最后可得B的取值范圍是

。