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設函數f(x)＝a－2－sin²x＋2(a－1)sinxcosx－5cos²x(a∈R，x∈R)．

(1)若a＝2＋1，試說明y＝f(x)的圖像可以由y＝sinx(x∈R)的圖像經過怎樣的平移和伸縮變換得到？

(2)是否存在常數a使得不等式|f(x)|≤6對任意的x∈R成立？若成立，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

（14分）已知函數f（x）=的圖像在點P（0,f(0)）處的切線方程為y=3x-2

(Ⅰ)求實數a,b的值；

(Ⅱ)設g（x）=f(x)+是[）上的增函數。

  （i）求實數m的最大值；

   (ii)當m取最大值時，是否存在點Q，使得過點Q的直線若能與曲線y=g(x)圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等?若存在，寫出點Q的坐標（可以不必說明理由）；若不存在，說明理由。

已知函數y＝x²-3x+c的圖像與x恰有兩個公共點，則c＝

（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1

【解析】若函數的圖象與軸恰有兩個公共點，則說明函數的兩個極值中有一個為0，函數的導數為，令，解得，可知當極大值為，極小值為.由，解得，由，解得，所以或，選A.

已知向量，，函數

（1）求的最小正周期； （2）當時，求的單調遞增區間；

（3）說明的圖像可以由的圖像經過怎樣的變換而得到。

已知向量，，函數
（1）求的最小正周期； （2）當時，求的單調遞增區間；
（3）說明的圖像可以由的圖像經過怎樣的變換而得到。