精英家教網(wǎng)> 2025年暑假生活八年級(jí)數(shù)學(xué)河北少年兒童出版社 > 第1頁(yè) 參考答案
2025年暑假生活八年級(jí)數(shù)學(xué)河北少年兒童出版社
注：目前有些書本章節(jié)名稱可能整理的還不是很完善，但都是按照順序排列的，請(qǐng)同學(xué)們按照順序仔細(xì)查找。練習(xí)冊(cè)2025年暑假生活八年級(jí)數(shù)學(xué)河北少年兒童出版社答案主要是用來給同學(xué)們做完題方便對(duì)答案用的，請(qǐng)勿直接抄襲。
1. 使式子$\sqrt {2x+1}$在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是
$x \geq -\frac{1}{2}$
.
答案：【解析】：
為了使$\sqrt{2x+1}$在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，被開方數(shù)$2x+1$必須是非負(fù)數(shù)。
因此，我們?cè)O(shè)置不等式：
$2x + 1 \geq 0$
解這個(gè)不等式，我們得到：
$2x \geq -1$
$x \geq -\frac{1}{2}$
【答案】：
$x \geq -\frac{1}{2}$
2. 在一次函數(shù)$y= (2-k)x+1$中,若$y隨x$的增大而增大,則$k$的取值范圍為______
$k＜2$
.
答案：【解析】：對(duì)于一次函數(shù)$y = mx + b$（$m$、$b$為常數(shù)，$m\neq0$），當(dāng)$m＞0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大。在函數(shù)$y=(2 - k)x + 1$中，斜率$m = 2 - k$。因?yàn)?y$隨$x$的增大而增大，所以$2 - k＞0$，解這個(gè)不等式可得$k＜2$。
【答案】：$k＜2$
3. 在一個(gè)四邊形中,最多能有
3
個(gè)銳角,最多能有
3
個(gè)鈍角.
答案：【解析】：對(duì)于四邊形中銳角的個(gè)數(shù)，因?yàn)殇J角是小于$90^{\circ}$的角，假設(shè)四邊形有$4$個(gè)銳角，那么四個(gè)內(nèi)角之和會(huì)小于$4×90^{\circ}=360^{\circ}$，這與四邊形內(nèi)角和是$360^{\circ}$矛盾；若有$3$個(gè)銳角，設(shè)這$3$個(gè)銳角都接近$90^{\circ}$，比如都為$89^{\circ}$，則第四個(gè)角為$360^{\circ}-3×89^{\circ}=360^{\circ}-267^{\circ}=93^{\circ}$，是合理的，所以最多有$3$個(gè)銳角。
對(duì)于鈍角的個(gè)數(shù)，鈍角是大于$90^{\circ}$小于$180^{\circ}$的角，假設(shè)四邊形有$4$個(gè)鈍角，那么四個(gè)內(nèi)角之和會(huì)大于$4×90^{\circ}=360^{\circ}$且小于$4×180^{\circ}=720^{\circ}$，但四邊形內(nèi)角和固定為$360^{\circ}$，$4$個(gè)鈍角之和必然大于$360^{\circ}$，矛盾；若有$3$個(gè)鈍角，設(shè)這$3$個(gè)鈍角都接近$180^{\circ}$，比如都為$91^{\circ}$，則第四個(gè)角為$360^{\circ}-3×91^{\circ}=360^{\circ}-273^{\circ}=87^{\circ}$，是合理的，所以最多有$3$個(gè)鈍角。
【答案】：3,3
4. 某班圍繞“舞蹈、樂器、聲樂、其他項(xiàng)目中,你最喜歡哪項(xiàng)活動(dòng)(每人只限選一項(xiàng))”的問題,對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如圖1-1所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖,則該班喜歡樂器的學(xué)生有
22
名.
答案：【解析】：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，喜歡樂器的學(xué)生所占比例為：
$1 - 18\% - 28\% - 10\% = 44\%$。
該班學(xué)生總?cè)藬?shù)為$50$名，所以喜歡樂器的學(xué)生人數(shù)為：
$50× 44\% = 50×0.44 = 22$（名）。
【答案】：$22$
5. 如圖$1-2$所示,在矩形$ABCD$中,對(duì)角線$AC$,$BD相交于點(diǎn)O$,點(diǎn)$E$,$F分別是AO$,$AD$的中點(diǎn). 若$AB= 6cm$,$BC= 8cm$,則$\triangle AEF$的周長(zhǎng)為______
9
$cm$.
答案：【解析】：
首先，由于$ABCD$是矩形，所以根據(jù)勾股定理，有$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = 10 \text{ cm}$。
由于$O$是對(duì)角線$AC$和$BD$的交點(diǎn)，根據(jù)矩形的性質(zhì)，$O$是$AC$的中點(diǎn)，所以$AO = \frac{AC}{2} = 5 \text{ cm}$。
點(diǎn)$E$是$AO$的中點(diǎn)，所以$AE = \frac{AO}{2} = 2.5 \text{ cm}$。
點(diǎn)$F$是$AD$的中點(diǎn)，由于$AD = BC = 8 \text{ cm}$，所以$AF = \frac{AD}{2} = 4 \text{ cm}$。
由于$E$和$F$分別是$AO$和$AD$的中點(diǎn)，根據(jù)中位線的性質(zhì)，$EF$是$\triangle AOD$的中位線，所以$EF = \frac{1}{2}OD = \frac{1}{2} × \frac{1}{2}BD = \frac{1}{4}AC = 2.5 \text{ cm}$（這里用到了$OD = \frac{1}{2}BD$和$BD = AC$）。
最后，$\triangle AEF$的周長(zhǎng)為$AE + AF + EF = 2.5 + 4 + 2.5 = 9 \text{ cm}$。
【答案】：9
1. 矩形的兩條對(duì)角線的夾角是$120^{\circ }$,較短的邊長(zhǎng)是$4cm$,則其較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)是(
C
)
A.$8\sqrt {3}cm$
B.$8cm$
C.$4\sqrt {3}cm$
D.$4cm$
答案：【解析】：在矩形中，對(duì)角線相等且互相平分，所以兩條對(duì)角線與矩形兩邊構(gòu)成的三角形中，兩條對(duì)角線的一半相等。已知兩條對(duì)角線的夾角是$120^{\circ}$，則其鄰補(bǔ)角為$60^{\circ}$。較短的邊長(zhǎng)與兩條對(duì)角線的一半構(gòu)成一個(gè)等邊三角形（因?yàn)閵A角為$60^{\circ}$且兩邊相等），所以對(duì)角線的一半等于較短邊長(zhǎng)$4cm$，則對(duì)角線長(zhǎng)為$8cm$。
設(shè)較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為$x cm$，根據(jù)勾股定理，較短邊、較長(zhǎng)邊與對(duì)角線構(gòu)成直角三角形，可得：$4^{2} + x^{2} = 8^{2}$，即$16 + x^{2} = 64$，解得$x^{2} = 48$，$x = 4\sqrt{3}$（負(fù)值舍去）。
【答案】：C
2. 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(
B
)
A.$\sqrt {2}\cdot \sqrt {3}= \sqrt {6}$
B.$\sqrt {2}+\sqrt {3}= \sqrt {6}$
C.$\sqrt {12}÷ \sqrt {3}= 2$
D.$\sqrt {8}= 2\sqrt {2}$
答案：【解析】：逐一分析各選項(xiàng)：
選項(xiàng)A：根據(jù)二次根式乘法法則，$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$（$a\geq0$，$b\geq0$），所以$\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{2×3} = \sqrt{6}$，計(jì)算正確。
選項(xiàng)B：$\sqrt{2}$和$\sqrt{3}$不是同類二次根式，不能直接合并，$\sqrt{2} + \sqrt{3}$已是最簡(jiǎn)形式，不能等于$\sqrt{6}$，計(jì)算錯(cuò)誤。
選項(xiàng)C：根據(jù)二次根式除法法則，$\sqrt{a} ÷ \sqrt{b} = \sqrt{\frac{a}{b}}$（$a\geq0$，$b＞0$），所以$\sqrt{12} ÷ \sqrt{3} = \sqrt{\frac{12}{3}} = \sqrt{4} = 2$，計(jì)算正確。
選項(xiàng)D：$\sqrt{8} = \sqrt{4×2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$，計(jì)算正確。
綜上，計(jì)算錯(cuò)誤的是選項(xiàng)B。
【答案】：B
