新課程自主學習與測評高中物理人教版
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一、勻速直線運動的位移
1. 位移公式:$x=$
$vt$
。
2. $v-t$圖像:是一條與時間軸
平行
的直線。
3. 勻速直線運動的位移等于$v-t$圖線與對應的時間軸所包圍的矩形的
面積
。
答案：1. $vt$
2. 平行
3. 面積
自主思考 $v-t$圖像中圖線與時間軸所圍的矩形的面積有時在時間軸上方,有時在時間軸下方,這時物體的位移有何不同?
答案：上方面積表示正方向位移，下方表示負方向位移，總位移為代數和
解析：$v-t$圖像中，時間軸上方速度為正，位移為正；下方速度為負，位移為負，總位移是代數和。
二、勻變速直線運動的位移
1. 位移在$v-t$圖像中的表示:做勻變速直線運動的物體的位移對應著$v-t$圖像中的圖線和
時間軸
包圍的“面積”。如圖所示,在$0～t$時間內的位移大小等于
梯形
的“面積”。
2. 位移公式$x=v_0t+\frac{1}{2}at^2$
(1)公式中$x$、$v_0$、$a$均是
矢量
,應用公式解題前應先根據正方向明確它們的正、負值；
(2)當$v_0=0$時,$x=\frac{1}{2}at^2$,表示初速度為零的勻加速直線運動的
位移
與時間的關系。
答案：1. 時間軸；梯形
2. (1)矢量
(2)位移
三、速度與位移的關系
1. 公式:$v^2 - v_0^2=$
$2ax$
。
2. 推導:
速度公式$v=$
$v_0+at$
位移公式$x=$
$v_0t+\frac{1}{2}at^2$
由以上兩式可得$v^2 - v_0^2=$
$2ax$
。
答案：1. $2ax$
2. $v_0+at$；$v_0t+\frac{1}{2}at^2$；$2ax$
自主思考 如果你是機場跑道設計師,若已知飛機加速度為$a$,起飛速度為$v$,你應該如何來設計飛機跑道的長度?
答案：$\frac{v^2}{2a}$
解析：由$v^2 = 2ax$得跑道長度$x=\frac{v^2}{2a}$。
