學生基礎性作業九年級數學人教版
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填空：①_______；②_______；③_______；④_______.
答案：①整式；②一；③2；④$ax^{2}+bx+c=0$（$a\neq0$，$a$、$b$、$c$為常數）
1. 下列關于x的方程中，是一元二次方程的為（ ）.
A. $3x^{2}-5x=6$
B. $\frac{1}{x}-2=0$
C. $6x+1=0$
D. $2x^{3}+x=0$
答案：A
解析：一元二次方程需滿足整式方程、只含一個未知數、未知數最高次數是2。A選項符合；B是分式方程；C是一元一次方程；D未知數最高次數是3，故選A。
2. 方程$(m-1)x^{|m|+1}-2x=3$是關于x的一元二次方程，則m的值為（ ）.
A. 1
B. -1
C. 2
D. ±1
答案：B
解析：由題意得$|m|+1=2$且$m-1\neq0$，解得$|m|=1$，$m=\pm1$，又$m\neq1$，所以$m=-1$，選B。
3. 方程$x^{2}-5x=3$化成一般形式后，二次項系數是1，常數項是（ ）.
A. -5
B. 5
C. -3
D. 3
答案：C
解析：移項得$x^{2}-5x-3=0$，常數項是-3，選C。
4. 下表是某同學求代數式$x^{2}-x$的值的情況，根據表格可知方程$x^{2}-x=2$的根是（ ）.
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | ... |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $x^{2}-x$ | 6 | 2 | 0 | 0 | 2 | 6 | ... |
A. $x=-1$
B. $x=-1$或$x=2$
C. $x=0$或$x=1$
D. $x=0$
答案：B
解析：當$x=-1$時，$x^{2}-x=2$；當$x=2$時，$x^{2}-x=2$，所以根是$x=-1$或$x=2$，選B。
5. 將方程$(3x - 1)(2x + 4)=3$化成一般形式為________，其中二次項系數為______，一次項系數為______.
答案：$6x^{2}+10x - 7=0$；6；10
解析：展開左邊得$6x^{2}+12x - 2x - 4=3$，化簡得$6x^{2}+10x - 7=0$，二次項系數6，一次項系數10。
