6. 戰斗機因為翼展較短，所以需要較大的起飛速度，才能產生較大的升力。某種型號戰斗機的起飛速度為180 km/h，最大加速度能達到5.0 m/s2。在一艘航空母艦上，為了使戰斗機能在甲板跑道滑行100 m后升空，艦上的助飛彈射裝置必須使戰斗機在跑道始端至少具有多大的初速度？（結果可保留根號）
答案：$ 10\sqrt{15}\ \text{m/s} $
解析：起飛速度$ v = 180\ \text{km/h} = 50\ \text{m/s} $，加速度$ a = 5.0\ \text{m/s}^2 $，滑行位移$ s = 100\ \text{m} $。
由勻變速直線運動公式$ v^2 - v_0^2 = 2as $，得初速度$ v_0 = \sqrt{v^2 - 2as} = \sqrt{50^2 - 2\times5\times100} = \sqrt{2500 - 1000} = \sqrt{1500} = 10\sqrt{15}\ \text{m/s} $。
7. 交通警察設卡堵截肇事汽車，當發現該車以70 km/h的速度沖卡時，立即啟動警車從靜止開始以5.0 m/s2的加速度追趕，試計算警車行駛多遠才能追上該車。
答案：$\frac{12250}{81}\ m\approx151.2\ m$
解析：肇事汽車速度$v=70\ km/h=\frac{70×1000}{3600}=\frac{175}{9}\ m/s$，警車初速度$v_0=0$，加速度$a=5\ m/s^2$。
設經過時間$t$追上，警車位移$s=\frac{1}{2}at^2$，汽車位移$s=vt$，則$\frac{1}{2}×5t^2=\frac{175}{9}t$，解得$t=\frac{70}{9}\ s$，警車位移$s=\frac{1}{2}×5×(\frac{70}{9})^2=\frac{5×4900}{162}=\frac{12250}{81}\ m$。
