Question

【題目】2017年10月19日，環廣西公路自行車世界巡回賽在北海始發，小陽觀看比賽后想了解更多有關自行車的知識，他稱出一輛自行車的總質量為34.2kg，并得知自行車所有鋼材質量為31.6kg，其中橡膠和鋼材各占自行車總體積的一半。（ρ鋼=7.9×103kg/m3）求：

（1）此車所用鋼材的體積；

（2）橡膠的密度是多少？

（3）若將所用的鋼材換為密度為3g/cm3的某合金材料，則此自行車的質量為多少？

Answer 1

【答案】4×10﹣3m3 0.65×103kg/m3 14.6kg

【解析】

（1）已知鋼材質量和密度，根據密度的公式得到自行車內鋼材的體積；
（2）由鋼材的體積得到自行車的體積，從而得到橡膠的體積，用自行車的質量減去自行車所有鋼材質量可求得橡膠的質量，利用密度公式即可求得橡膠的密度；
（3）將所用的鋼材換為密度為3g/cm3的某合金材料，利用密度公式可求得其質量，再加上橡膠的質量即為自行車的質量。

（1）鋼材的體積：；

（2）自行車的總體積與鋼材體積的關系：，則V=8×10-3m3；

橡膠的質量：m橡膠=m總-m鋼材=34.2kg-31.6kg=2.6kg，
橡膠的體積：，

橡膠的密度：；

（3）若將所用的鋼材換為密度為3g/cm3的某合金材料時，

其質量m=ρ合金×V鋼材=3×103kg/m3×4×10-3m3=12kg，

自行車的質量m總1=m+m橡膠=12kg+2.6kg=14.6kg。