Question

【題目】如圖所示，均勻正方體甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此時(shí)甲、乙剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)相等。關(guān)于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和所切去部分的質(zhì)量m甲、m乙的判斷，正確的是

A. ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙 B. ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙

C. ρ甲＝ρ乙，m甲＞m乙 D. ρ甲＝ρ乙，m甲＜m乙

Answer 1

【答案】D

【解析】

正方體放置地面時(shí)，對(duì)地面的壓力等于物體重力，沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此時(shí)甲、乙剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)相等。由p＝====＝ρgh可知甲、乙的密度關(guān)系，根據(jù)圖知，甲切去的體積更小，根據(jù)m＝ρV判斷切去部分質(zhì)量關(guān)系。

沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，即h甲剩＝h乙剩，

此時(shí)甲、乙剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，即p甲＝p乙；

柱狀物體對(duì)地面的壓強(qiáng)p＝====＝ρgh，

所以可得：ρ甲gh甲剩＝ρ乙gh乙剩，

故ρ甲＝ρ乙；

（2）由圖知，甲切去的體積較小，且ρ甲＝ρ乙，

由ρ＝可得m＝ρV，可知切去部分的質(zhì)量m甲＜m乙。

故選：D。