Question

【題目】

（1）由此判斷 工藝品是空心的．

（2）合金的密度是多少？

（3）若將空心球的空心部分充滿酒精，其質量將會增加多少？（ρ酒精=0.8g/cm3）

Answer 1

【答案】（1）大；

（2）合金的密度是5g/cm3；

（3）若將空心球的空心部分充滿酒精，其質量將會增加16g．

【解析】試題分析：（1）（2）根據阿基米德原理可求大、小工藝品受到水的浮力，然后利用F浮=ρ水gV排計算大、小工藝品的體積，再利用ρ=計算其密度，通過比較密度大小，判定哪一個是空心的；

（2）根據密度公式求出空心工藝品中合金的體積，總體積減去合金的體積即為空心部分的體積．再利用密度公式計算酒精的質量，即將空心球的空心部分充滿酒精增加的質量．

解：（1）（2）小工藝品受到的浮力F浮小=G排小=m排小g=0.04kg×10N/kg=0.4N，

大工藝品受到的浮力F浮大=G排大=m排大g=0.08kg×10N/kg=0.8N；

兩者完全浸沒，根據F浮=ρ水gV排可得，兩者排開水的體積即合金的體積：

V小===4×10﹣5m3，

V大===8×10﹣5m3，

兩者的密度：

ρ小===5×103kg/m3=5g/cm3，

ρ大===3.75×103kg/m3=3.75g/cm3，

因為ρ小＞ρ大，

所以，合金的密度為5g/cm3，大工藝品是空心的．

（3）大工藝品中合金的體積：

V合===6×10﹣5m3，

空心工藝品空心部分的體積：

V空=V大﹣V合=8×10﹣5m3﹣6×10﹣5m3=2×10﹣5m3=20cm3．

若將空心球的空心部分充滿酒精，酒精的體積等于空心部分的體積，

則增加的質量即為酒精的質量：

m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×20cm3=16g．

答：（1）大；

（2）合金的密度是5g/cm3；

（3）若將空心球的空心部分充滿酒精，其質量將會增加16g．