Question

【題目】圓柱形容器置于水平地面(容器重忽略不計)，容器的底面積為0.2，內盛30cm深的水。現將一個底面積400、體積4000均勻實心圓柱體放入其中。如圖甲所示，物體漂浮在水面，其浸入水中的深度為5cm；當再給物體施加一個豎直向下大小不變的力F以后，物體最終恰好浸沒于水中靜止，如圖乙所示。(，g取10N/kg)則：

(1)物體受到的重力是多少？

(2)物體浸沒水中靜止時容器對地面的壓強是多少？

(3)從物體漂浮水面到浸沒水中靜止的過程中壓力F做了多少功？

Answer 1

【答案】（1）20N（2）3200Pa（3）0.8J

【解析】

本題考查浮力與壓強、功。

（1）物體在甲圖中處于漂浮狀態，G=F浮=ρ水gV排=×10N/kg×400×5×10-6m3=20N。

（2）圓柱體的高h=V/S==10cm，物體浸沒在水中時，受到的浮力F浮1=ρ水gV排1=×10N/kg×4000×10-6m3=40N，所以F=F浮1-G=40N-20N=20N。物體浸沒在水中時，容器對地面的壓力F壓=G水+G物+F=ρ水V水g+ G水+G物=1.0×103kg/m3×0.2×0.3m3×10N/kg+20N+20N =640N，容器對地面的壓強p===3.2×103Pa。

（3）物體漂浮在水面時，水面上升高度△h1===1cm，這時物體上表面離容器底的距離h1=h0+（h-5cm）+△h1=30cm+（10cm-5cm）+1cm=36cm=0.36m；物體浸入水中后，水面上升的高度為△h2===2cm，此時物體上表面與水面齊平，離容器底的距離等于此時的水深h2=h0+△h=30cm+2cm=32cm=0.32m，所以F做的功W=Fs=F（h1-h2）=20N×（0.36m-0.32m）=0.8J。