Question

某公司用船來(lái)搬運(yùn)體積為1m³、密度為2×10³kg/ m³的密封箱，搬運(yùn)的方法是：把部分密封箱放在船上，另一部分密封箱用鋼繩固定在船體外并使密封箱浸沒(méi)在水中如圖所示。船最大排水量為200噸，船自重為100噸。求：

（1）每個(gè)密封箱的質(zhì)量
（2）船體外每個(gè)密封箱對(duì)鋼繩的拉力
（3）船行駛時(shí)所受阻力與速度的關(guān)系圖像如圖所示，則當(dāng)船以15m/s的速度勻速行駛時(shí)船的功率是多少？

（4）某次搬運(yùn)時(shí)把20個(gè)密封箱固定在船體外，則船一次最多能運(yùn)多少個(gè)密封箱？

Answer 1

（1）2×10³kg（2）10⁴N（3）1.8×10⁶W（4）60個(gè)

試題分析：（1）每個(gè)密封箱的質(zhì)量m=ρv=2×10³kg/ m³×1 m³=2×10³kg    2分
（2）每個(gè)密封箱在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水vg=1×10³kg/ m³×1 m³×10N/kg=10⁴N                           1分
每個(gè)密封箱對(duì)鋼繩的拉力
F_拉="G-" F_浮="mg-" F_浮=2×10³kg×10N/kg-10⁴N=10⁴N                        1分
（3） 由圖像可知：當(dāng)船以15m/s勻速行駛時(shí)阻力為f =1.2×10⁵N        1分
因?yàn)榇瑒蛩傩旭偅�所以F=f                                           1分
此時(shí)船的功率P=FV=1.2×10⁵N×15m/s=1.8×10⁶W                       1分
（4）20個(gè)密封箱的排水量
m_箱排=20ρ_水v=20×1×10³kg/ m³×1 m³=2×10⁴ kg                        1分
船和密封箱的總的最大排水量
m_箱總=m_船+ m_箱牌=（200×10³+2×10⁴）kg=2.2×10⁵ kg
m_箱總=m_船+m_箱
m_箱= m_箱總- m_船=2.2×10⁵ kg-100×10³=1.2×10⁵ kg                      1分
船最多能運(yùn)密封箱的數(shù)目n=1.2×10⁵ kg÷2×10³kg=60個(gè)                1分
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)較多，重要的是公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是第三問(wèn)中能從圖像中找出有用條件進(jìn)行解題，第四問(wèn)中關(guān)鍵是求出總的排水量。