Question

【題目】某同學將一兩端開口的均勻玻璃管,用質量不計的塑料片附在下端,然后用外力F將玻璃管豎直插在水下25cm處,保持平衡,已知塑料片的橫截面積和玻璃管的橫截面積均為10cm2,且塑料片和玻璃管的厚度不計,玻璃管所受的重力為0.5N. (g=10N/kg) 求:

(1) 水對塑料片產生的壓強____和壓力___；

(2) 外力F的大小____；

(3) 該同學為測量某種液體的密度,先保持玻璃管在水中的位置不變,然后向玻璃管內緩慢地倒入該液體,當倒入深度達到20cm時,發現塑料片剛好下落,那么該液體的密度為多少____?

Answer 1

【答案】 （1）2500 Pa 2.5N （2）2N （3）1.25×103kg/m3

【解析】（1）水對塑料片的向上壓強：P=ρ液gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2500Pa，

所以水對塑料片的壓力F水=PS=2500Pa×1×10-3m2=2.5N（2）塑料片受到三個力的作用：玻璃管的壓力（等于玻璃管的重力G）、外力F和水對它向上的壓力F水，塑料片平衡，即：G+F=F水所以F=F水-G=2.5N-0.5N=2N（3）倒入液體對塑料片向下的壓強P0=ρgh0，塑料片的截面積為S，則塑料片受倒入液體向下的壓力為F0=P0S=ρ液gh0S；水對塑料片產生的向上的壓力F水=2.5N；由于塑料片剛好下落，則塑料片受力為平衡力，即F0=F=2.5N

所以ρ液gh0S=2.5N解得ρ液=1.25×103kg/m3