Question

如圖所示，底面積為100cm²，重10N的容器放在水面上，容器中裝有2.5kg的水，水深20cm．
求（1）距容器底部5cm處A點水的壓強；
（2）水對容器底部的壓力；
（3）容器對水平臺面的壓強．

Answer 1

分析：（1）已知A點距離底部的距離，可求A點離液面的高度；根據公式p=ρgh可求距容器底部5cm處A點水的壓強；
（2）已知水的深度，根據公式p=ρgh可求水對容器底部的壓強，最后利用公式F=PS可求水對容器底部的壓力；
（3）容器對水平臺面的壓力等于水和容器的重力之和，根據公式p=

F

S

可求容器對水平臺面的壓強．

解答：解：（1）A點離液面的深度h=20cm-5cm=15cm；
距容器底部5cm處A點水的壓強p=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.15m=1500Pa；
（2）水對容器底部的壓強p_總=ρgh_總=1000kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
水對容器底部的壓力F=p_總S=2000Pa×100×10^-4m²=20N；
（3）容器對水平臺面的壓力F_總=G_容+G_水=10N+2.5kg×10N/kg=35N；
容器對水平臺面的壓強p_臺=

F總

S

=

35N

100×10-4m2

=3500Pa．
答：（1）距容器底部5cm處A點水的壓強為1500Pa；
（2）水對容器底部的壓力為20N；
（3）容器對水平臺面的壓強為3500Pa．

點評：此題考查的是液體壓強和固體壓強的計算方法，同時出現固、液體壓力壓強，要注意先后順序：液體，先計算壓強（p=ρgh），后計算壓力（F=pS）；固體，先計算壓力（在水平面上F=G），后計算壓強（p=

F

S

）．