Question

【題目】一輛卡車以速度v通過減速帶，司機利用擱置在儀表盤上的車載計時儀記錄汽車前輪和后輪先后與減速帶撞擊的聲音的時間間隔來測量聲速。車載計時儀位于前輪軸的正上方，在前輪通過減速帶時開始記時，在t1第一次接收到聲音信號，在t2第二次接收到聲音信號。已知汽車前后輪軸之間的距離L米，求聲音在空氣中的速度秒v0（要考慮設(shè)車載儀距離地面的高度，不考慮除空氣外其他介質(zhì)對聲音傳播的影響）。

Answer 1

【答案】

【解析】

設(shè)車載計時儀距地面的高度為h；隔離帶位置在B點，如圖所示：

當(dāng)車載儀經(jīng)過B點正上方A點（車輪第一次撞擊隔離帶）開始計時，經(jīng)過t1車載儀運動到C點；經(jīng)過t2車載儀運動到D點；則聲音第一次通過的距離為BC，第二次通過的距離為BD；則時間內(nèi)t1車通過的距離為：；則時間內(nèi)t2車通過的距離為：；聲音從B到C，則BC之間的距離為：；則BD之間的距離為：

；

根據(jù)直角三角形的邊長關(guān)系可知：

；

則

即：

整理得：

。