Question

【題目】【2016山東青島卷】問題解決——制作電子拉力計：

現有如下器材：

一個電壓恒為12V的電源；一個阻值為20Ω的定值電阻R0；一個量程為0～0．6A的電流表；一個開關；若干導線；一根長為8cm、阻值為40Ω的均勻電阻絲R1（它的阻值與其長度成正比）；一根輕質彈簧，一端可以固定，另一端和金屬滑片P固定在一起（P與R1間的摩擦不計），它的伸長量與受到的拉力關系圖象如圖乙所示．

（1）請利用上述器材制作電子拉力計，在圖甲所示方框中畫出設計的電路圖．

（2）請推導出拉力F與電流表示數I的關系式，并在圖丙所示的電流表表盤上標出拉力為0N，20N，40N對應的刻度值．

Answer 1

【答案】（1）電路圖如下圖所示；（2）關系式為F=60﹣

【解析】（1）從電源正極依次串聯定值電阻、開關、電阻絲、彈簧以及電流表，如上圖所示；（2）根據圖乙可知，當拉力為40N時，彈簧的伸長量為8cm，則由F=k△L可得：k==5N/cm；因此F與△L的關系：F=5N/cm×△L﹣﹣﹣﹣①；電阻絲R1的阻值與其長度成正比，則由歐姆定律可得，電流表的示數為：I=﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；聯立①②可得，I=，因此拉力F與電流表示數I的關系式為：F=60﹣；當拉力F=0時，I1=0．2A；當F=20N時，I2=0．3A；當F=40N時，I3=0．6A；指針在電流表刻度盤上的位置如下：