Question

【題目】【2016四川卷】實驗室有一個電學黑箱，其外形如圖1所示，箱體外有四個接線柱，箱蓋上有一個塑料滑塊．小明請同組的同學一起探究其內部結構，實驗室老師提醒他們，內部元件只有一個滑動變阻器和兩個定值電阻．滑動變組器只有兩個接線柱接入電路．

經過討論，全組的意見是：先制作一個探測器，把這個探測器分別與黑箱外的接線柱相連．再根據測出的數據，推測內部的連接情況．

（1）甲組的小李組裝了探測器，如圖2所示，其中電源電壓為3V，電流表量程為0﹣0．6A，對于其中阻值為5Ω的電阻R．你認為他的作用是 ．

同學們把探測器的E、F端分別與黑箱的接線柱連接，閉合開關，移動滑塊，記下的數據如表：

測試次數	與E、F連接的接線柱	電流表示數/A
第1次	A、B	0．25～0．5
第2次	A、C	0．12～0．2
第3次	A、D	0．15～0．3
第4次	B、C	0．2
第5次	B、D	0．3
第6次	C、D	0．15

（2）在前三次測試中，只有一次未將滑動變阻器調到阻值最大、最小位置．是第 次．

（3）滑動變阻器的最大阻值為 ；

（4）請在圖3中作出箱內各元件連接電路圖，并在定值電阻旁標明其阻值．

Answer 1

【答案】（1）保護電路，防止電流過大，燒壞電流表和電源；（2）1；（3）10Ω；（4）如圖所示

【解析】（1）如果沒有電阻R的話，探測器有被短路的可能，燒壞電流表和電源，故R的作用是保護電路，防止電流過大，燒壞電流表和電源；

（2）由表格數據可知，BC、BD、CD間的電流是定值，則它們之間的電阻是定值電阻，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，由可得，BC、BD、CD間的電阻值分別為：

，，，因RCD=RBC+RBD，所以，BC間為一定值電阻阻值為10Ω，BD間為一定值電阻阻值為5Ω，CD間為兩電阻串聯，由表格數據可知，AB、AC、AD間電流是變化的，則它們之間有滑動變阻器，當滑動變阻器接入電路中的電阻為零，10Ω的定值電阻R1和5Ω的定值電阻R2分別接入電路中時電路中的最大電流分別為：，，

結合表格數據可知，AC間滑動變阻器與10Ω的定值電阻串聯，AD間滑動變阻器與5Ω的定值電阻串聯，

因AB間電流最大時的阻值，小于兩定值電阻的阻值，所以，AB間只有滑動變阻器，且未將滑動變阻器調到阻值最大、最小位置；

由第二次數據可知，電路中的電流最小為IAC′=0．12A，則滑動變阻器的最大阻值：

；

綜上可知，AB之間只有滑動變阻器，AC間10Ω的定值電阻與滑動變阻器串聯，AD間5Ω的定值電阻與滑動變阻器串聯，BC間只有10Ω的定值電阻，BD間只有5Ω的定值電阻，CD間5Ω和10Ω的定值電阻串聯，電路圖如下圖所示：