Question

【題目】如圖，兩個(gè)小球1和2總是沿順時(shí)針方向在同一圓周軌道（虛線所示）上運(yùn)動(dòng)，除碰撞外，它們的速度保持不變。某時(shí)刻，兩球剛好運(yùn)動(dòng)到圖示位置，a、b是直徑的兩端，此時(shí)球1的速度是球2的兩倍。此后，這兩個(gè)小球（設(shè)碰撞時(shí)間極短，碰撞后速度互換）（ ）

A. 總是在a點(diǎn)相碰

B. 總是在b點(diǎn)相碰

C. 時(shí)而在a點(diǎn)相碰，時(shí)而在b點(diǎn)相碰

D. 可以在圓周軌道上的任意位置相碰

Answer 1

【答案】A

【解析】

某時(shí)刻，兩球剛好運(yùn)動(dòng)到圖示位置，a、b是直徑的兩端，此時(shí)球1的速度是球2的兩倍，設(shè)圓周的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，根據(jù)速度公式知：

當(dāng)兩者都再次運(yùn)行到a點(diǎn)時(shí)，球1經(jīng)過的距離為L(zhǎng)，球2經(jīng)過的距離為，又因?yàn)榍?/span>1的速度是球2的兩倍，所以用時(shí)正好相等，即，兩球在a點(diǎn)相撞。

碰撞后，當(dāng)速度快的球經(jīng)過兩周時(shí)，速度慢的球經(jīng)過1周，所以下次兩球相撞仍然在a點(diǎn)。

故A正確，選A。