Question

【題目】小明想知道自己喝的牛奶和身邊一木塊的密度，于是他和小華在老師的指導下用天平和量筒做了如下實驗。

（1）將天平放在水平臺上，把游碼放在________處，發現指針指在分度盤的右側，要使橫梁平衡，應將平衡螺母向 ________（選填“左”或“右”）調。

（2）用天平測出空燒杯的質量為20.8g，在燒杯中倒入適量的牛奶，測出燒杯和牛奶的總質量如圖甲所示，將燒杯中的牛奶全部倒入量筒中，牛奶的體積如圖乙所示，則燒杯中牛奶的質量為 ___g，牛奶的密度為 _______kg/m3。

（3）用這種方法測出的牛奶密度會 _________（選填“偏大”或“偏小”）。

（4）在測量木塊密度時，老師告訴小明，不用天平、量筒，只用一把刻度、一個直柱形容器、牙簽和水也能測量物質的密度，小明和小華討論后，設計了如下實驗方案，請你補充完整。

①在直柱形容器中裝入適量的水，用刻度尺測出容器中此時水的深度為h1。

②將木塊輕輕放入水中，使木塊漂浮，用刻度尺測出容器中此時水的深度為h2。

③_________________________________，用刻度尺測出容器中此時水的深度為h3。

④則木塊的密度表達式ρ＝___________（已知水的密度為ρ）。

（5）實驗結束后，聰明的小華發現用步驟（4）中的刻度尺、木塊、直柱形容器、牙簽和水還可以測量牛奶的密度，于是他們在（4）基礎上繼續進行實驗。

①將直柱形容器里的水倒出，并擦拭干凈，往容器中裝入適量的牛奶，用刻度尺測出容器中此時牛奶的深度為h4。

②將木塊輕輕放入牛奶中，使木塊________，用刻度尺測出容器中此時牛奶的深度為h5。

③根據（4）、（5）可以得到牛奶密度的表達式ρ＝______________（已知水的密度為ρ）。

Answer 1

【答案】 零刻度線 左 41.2 1.03×103 偏大 用牙簽將木塊壓入水中，使木塊浸沒 （h2-h1）ρ水/（h3-h1） 漂浮 （h2-h1）ρ水/（h5-h4）

【解析】（1）①調節時將天平放在水平臺上，把游碼放在標尺零刻度線處，指針的位置指在分度盤中央的右側，要使橫梁平衡，應將平衡螺母向左調節．
（2）由圖甲所示可知，牛奶和燒杯的總質量：m總=50g+10g+2g=62g，
牛奶的質量m=62g-20.8g=41.2g，
由圖乙所示量筒可知，牛奶的體積：V=40ml=40cm3，
牛奶的密度： ．
（3）小明不可能把燒杯內的牛奶全部倒入量筒內，導致測量的牛奶的體積偏小，由公式知：密度測量結果偏大；
（4）①將適量的水倒入燒杯中，測出燒杯中水的深度h1．
②將木塊輕放入玻璃杯中，待它漂浮時，用刻度尺測出杯中水的深度為h2；
③用牙簽緩慢地把木塊壓入水中，使之完全浸沒，用刻度尺測出杯中水的深度為h3；
因為木塊漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以G=F浮=ρ水gV排，
設燒杯的底面積為S，木塊排開水的體積為：V排=S（h2-h1），
所以G=F浮=ρ水gS（h2-h1），
木塊的質量： ，
當木塊壓入燒杯中，用刻度尺測出此時燒杯中水的深度h3，
小木塊的體積為：V=S（h3-h1）
小木塊的密度： ；
（5）②為使木塊在水中和牛奶中所受浮力相等，應使木塊在牛奶中也處于漂浮狀態；
③設燒杯的底面積為S，木塊排開水的體積為：V排水=S（h2-h1），
木塊漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以G=F水浮=ρ水gV排水=ρ水gS（h2-h1）；
木塊排開牛奶的體積為：V排牛奶=S（h4-h1），
木塊漂浮在牛奶中受到的浮力等于重力，所以G=F牛奶浮=ρ牛奶gV排牛奶=ρ牛奶gS（h4-h1）；
由于木塊重力不變，即：ρ水gS（h2-h1）=ρ牛奶gS（h4-h1），
則牛奶的密度： ．
故答案為：（1）零刻度線；左；（2）41.2；1.03×103；（3）偏大；（4）③用牙簽緩慢地把木塊壓入水中，使之完全浸沒；④；
（5）②漂浮；③．