Question

【題目】在某淡水湖進行科考的一小型科研潛水艇總體積為20m3 （保持不變），艇內兩側有水艙，潛水艇截面如圖所示，潛水艇通過向水艙內充水或從水艙中向外排水來改變其自重，從而使其下沉、懸浮或上浮。湖水的密度為1.0×l03kg/m3，求：

(1)若水艙未充湖水時，潛水艇總重量為1.6×l05N，此時漂浮在湖面的潛水艇排開湖水的體積是多少立方米？

(2)為使潛水艇完全潛入湖水中，至少應向水艙充入多少牛的湖水？

(3)當潛水艇懸浮在湖水中時，艙蓋距湖面50m，艙蓋受到湖水的壓強是多少帕？

Answer 1

【答案】(1)16m3；(2)4×104N；(3)5.0×105Pa。

【解析】

(1)潛水艇處于漂浮狀態，屬于平衡狀態，由二力平衡得

F浮1=G=1.6×105N

潛水艇排開湖水的體積

排開湖水的體積是16m3。

(2)完全浸沒于湖水中潛水艇受到的浮力為

F浮2=ρ水gV排2=1.0×103kg/m3×10N/kg×20m3=2.0×105N

因為潛水艇懸浮，所以

G′=F浮2=2.0×105N

應向水艙內充入的湖水為

G水=G′-G艇=2.0×105N -1.6×105N =4×104N

至少應向水艙充入4×104N的湖水。

(3)艙蓋受到湖水的壓強是

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×50m=5.0×105Pa

壓強是5.0×105Pa。

答：(1)漂浮在湖面的潛水艇排開湖水的體積是16m3；
(2)充入湖水的重4×104N；
(3)湖水產生的壓強5.0×105Pa。