Question

【題目】建設居民樓雨水蓄水系統是鎮江市海綿城市建設項目之一，讓市民不再“城市看海”．圖1是小明設計的地下蓄水池（未畫出）水位監測及排水電路，R為電阻箱，RF為置于池底的壓力敏感電阻，其阻值隨上方水的壓力的變化而變化，已知：電壓U=12V；當電磁鐵線圈中的電流I≤0.04A時，鐵質開關K被釋放，當I≥0.048A時，K被吸上，從而通過控制池底水泵將水位保持在一定的范圍內；電磁鐵線圈電阻不計，RF的阻值隨池內水位變化關系如圖2所示．

（1）當池內水位升高時，RF受到水的壓力將變 ；

（2）請在圖1中接入一電壓表，要求當水位升高時電壓表的示數增大

（3）若此電路能控制池內的最低水位0.5m，求所能控制的最高水位．

（4）為既能調高池內最高水位，又能使池內最高與最低水位的高度差保持不變，小明采取了減小R的調節方案，該該方案是 的（選填“可行”或“不可行”），你的理由是 ．

Answer 1

【答案】（1）大；（2）如下圖所示；（3）所能控制的最高水位1m；（4）R的阻值調小時，RF1和RF2的阻值都會增大，所以池內最高水位也會增大，但是最高和最低水位時，RF的對應的阻值差（RF1﹣RF2）卻保持不變，由圖象可知池內最高與最低水位的高度差△H會增大

【解析】

試題分析：（1）當池內水位升高時，根據p=ρgh可知，水對壓敏電阻RF的壓強變大，由F=pS可知，水對RF的壓力變大；（2）圖1控制電路中，R、電磁鐵、RF串聯；根據圖2可知，當水位升高時，壓力敏感電阻的阻值會變大，由串聯分壓原理可知，RF兩端的電壓相應的會變大，所以電壓表應并聯在壓力敏感電阻的兩端，如下圖所示：（3）根據圖2可知，水位為0.5m時，RF=200Ω，此時控制電路的總電阻最小，所以電路中的電流最大，此時電路中的電流I=0.048A，由I=可得，電路中的總電阻：R總===250Ω，根據串聯電路的電阻特點可得，電阻箱連入電路的電阻值：R=R總﹣RF=250Ω﹣200Ω=50Ω，根據題意可知，當電流達到I′=0.04A時，鐵質開關K被釋放，排水電路開始排水，此時控制電路中的總電阻：R總′===300Ω，此時RF的阻值：RF′=R總′﹣R=300Ω﹣50Ω=250Ω，由圖2可知，此時的最高水位為1m；（4）當R的阻值調小時，由于控制電路中釋放或吸上鐵質開關的電流值不變，則控制電路對應的總電阻不變，由RF=R總﹣R可知，RF1和RF2的阻值都會增大，所以池內最高水位也會增大，但是最高和最低水位時，RF的對應的阻值差（RF1﹣RF2）卻保持不變，由圖象可知池內最高與最低水位的高度差△H會增大，所以此方案不可行．