Question

【題目】小雨利用一個(gè)細(xì)長(zhǎng)的圓柱形玻璃杯、水槽、刻度尺、水及細(xì)鐵絲，在夏天測(cè)量冰塊的密度。

（1）步驟如下：

在水槽中盛水，并放入若干冰塊，使它們變?yōu)楸�水混合物�?/span>

②從冰水混合物中取適量的水。倒入玻璃杯中，用刻度尺測(cè)出杯內(nèi)水的高度為h1；

③從冰水混合物中選取合適的冰塊，將其放入玻璃中，用細(xì)鐵絲將這些冰塊壓入水中_____，用刻度尺測(cè)出杯內(nèi)水的高度為h2；

④待玻璃杯中的冰塊融化后，用刻度尺測(cè)出杯內(nèi)水的高度為h3

（2）在冰水混合物中進(jìn)行步驟③的操作，目的是盡量避免冰塊發(fā)生_____現(xiàn)象。

（3）用上述所得的物理量，推導(dǎo)出冰塊密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式_______（水的密度用ρ表示）。

Answer 1

【答案】使其全部浸沒(méi) 漂浮 ρ

【解析】

已知“從冰水混合物中取適量的水，冰水混合物中選取合適的冰塊，將其放入玻璃中，”可以將小冰塊放入玻璃杯中測(cè)出其體積，在用排水法測(cè)量冰塊體積時(shí)，應(yīng)使冰塊全部浸沒(méi)在水中測(cè)得其體積，利用冰熔化前后質(zhì)量不變可求得其質(zhì)量，然后利用密度公式求得冰的密度。

（1）因?yàn)閺谋�水混合物中取適量的水。倒入玻璃杯中，所以可以在玻璃杯里面放入冰塊，用細(xì)鐵絲按著冰塊，使冰塊全部浸沒(méi)在水中，兩次液面之差即為冰塊的體積；

（2）用細(xì)鐵絲按著冰塊，使冰塊全部浸沒(méi)在水中，盡量避免冰塊發(fā)生漂浮現(xiàn)象；

（3）設(shè)玻璃杯的底面積為S，原來(lái)水的體積V＝Sh1，細(xì)鐵絲將這些冰塊壓入水中，排開(kāi)水的體積V排＝S（h2﹣h1），由于冰塊全部浸沒(méi)，所以V排＝V冰＝S（h2﹣h1），冰塊融化后水的體積V水＝S（h3﹣h1），水的質(zhì)量m水＝ρV水＝ρS（h3﹣h1），冰塊融化后，質(zhì)量不變，m冰＝m水＝ρS（h3﹣h1），冰的密度ρ冰＝＝＝ρ。