Question

【題目】超高壓水刀是一種新技術產品，一般由水泵、射流發生裝置、工作機構等組成．它將普通水經過多級增壓后，通過一個極細的噴嘴噴出一道高速“水箭”，可以對堅硬物體實施切割，如圖所示．某超高壓水刀噴嘴橫截面積S=5×10-8m2，噴水速度v=800m/s，高速“水箭”對該切割面的壓強p=300MPa．已知水泵電機功率P=20kW，水的密度ρ=1.0×103kg/m3．求：

（1）水刀正常工作1min消耗的電能；

（2）高速“水箭”對切割面的壓力；

（3）每秒鐘從噴嘴噴出的水的質量；

Answer 1

【答案】（1）1.2×106J；（2）15N；（3）0.04kg

【解析】試題分析：（1）由P=W/t可得：消耗的電能：W=Pt=20000W×60s=1.2×106J；

（2）p=300MPa=300×106Pa=3×108Pa，由p=F/S得：F=pS=3×108PaPa×5×10-8m2 =15N；

（3）每秒鐘噴出水的體積為：V=SL=Svt=5×10-8m2×800m/s×1s=4×10-5m3

由ρ=m/V得水的質量為：m=ρV=1.0×103kg/m3×4×10-5m3=0.04kg；