Question

【題目】某學校建了一個植物園，園內有一個溫室大棚，大棚內設計了模擬日光和自動調溫系統，對大棚進行照明、保溫和加熱。冬季白天有日光的時候，燈泡不亮；白天開啟該系統的保溫功能，晚上開啟該系統的加熱功能。大棚照明調溫功能的原理電路圖如圖所示。已知電源電壓恒為220V，R1和R2是兩個電熱絲（不考慮溫度對電阻的影響），保溫時R1與R2的電功率之比為1∶3，R2=30Ω，L是標有“220V 100W”的燈泡。請解答下列問題：

（1）燈泡正常工作時的電阻多大______？

（2）開啟加熱功能時開關S2處于__________（選填“斷開”或/閉合”）狀態。

（3）若每天保溫狀態和加熱狀態各連續工作10h，—天中電熱絲放出的熱量完全由該植物園自產的沼氣提供，其熱效率為50%，則每天需要完全燃燒多少立方米的沼氣_______？（已知熱值q沼氣=1.8×107J/m3）

Answer 1

【答案】484Ω 閉合 24.2m3

【解析】

由電路圖可知,開關S1控制燈泡支路的通斷,則S1為光控開關,所以S2是溫控開關；

(1)由P=UI=可得，燈泡正常工作時的電阻： RL===484Ω；

(2)電源的電壓一定時,由P=UI=可知,開啟加熱功能時,加熱部分的總電阻最小,由圖可知,開關S2處于閉合狀態；

(3)由題知,系統處于保溫狀態時,開關S1、S2應是斷開,兩電阻R1、R2串聯，總電阻最大，總功率最小，因串聯電路中各處的電流相等,且R1與R2的電功率之比為1:3，

所以,由P=I2R可得，兩個電熱絲的功率之比：===，則R1=×30Ω=10Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，系統處于保溫狀態時，電熱絲消耗的電能：

W保溫=t=×10×3600s=4.356×107J，

系統處于加熱狀態,開關S2閉合,電阻絲R2被短路,電阻絲R1消耗的電能：

W加熱=t=×10×3600s=1.7424×108J ，電路消耗的總電能：

W=W保溫+W加熱=4.356×107J+1.7424×108J=2.178×108J，

由η=×100%可得，沼氣完全燃燒釋放的熱量： Q放===4.356×108J，

由Q放=Vq可得，每天需要完全燃燒沼氣的體積： V===24.2m3；