Question

【題目】用如圖所示的滑輪組提升水中的物體M，物體M重2000kg，體積為0.06m3 ， 動滑輪所受重力為G，物體M完全在水面下以0.5m/s的速度勻速豎直上升的過程中，卷揚機加在繩子自由端的拉力為F，滑輪組的機械效率為80%，繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力均可忽略不計，g取10N/kg．求：
（1）物體M受到的浮力F浮；
（2）拉力F做的功隨時間變化關系式．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體M受到的浮力F浮：

F浮=ρgV=1×103kg/m3×10N/kg×0.06m3=600N；

（2）解：由圖可知，n=2，物體M完全在水下時，

因為η= ×100%= ×100%，

所以代入數據可得：80%= ，

解得：F=12125N，

所以 拉力F做的功W=F2vt=F×2×0.5m/s×t=12125t．

【解析】（1）根據阿基米德原理可求浮力；（2）拉力做的功，W=Fs=Fvt得出關系式．
【考點精析】本題主要考查了阿基米德原理和功的計算的相關知識點，需要掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m才能正確解答此題．