Question

【題目】如圖，薄壁圓柱形容器甲和乙內分別盛有質量均為200g的水和酒精．甲的底面積為10cm2，乙的底面積為16cm2．（酒精的密度為0．8×103kg/m3，g取10N/kg）

（1）甲、乙兩容器底部受到液體的壓強哪個大？

（2）為了使水和酒精對各自容器底部的壓強相等，下列兩種方案哪種可行？

A．分別在甲、乙容器中抽出體積相同的水和酒精；

B．分別在甲、乙容器中倒入體積相同的水和酒精．

（3）求出上述可行方案中改變的體積為多少？

Answer 1

【答案】（1）甲大；（2）A；（3）改變的體積為150cm3．

【解析】

試題分析：（1）因為水的密度大于酒精的密度，并且水的高度酒精的高度，由p=ρgh可知，甲容器底受到液體的壓強大；

（2）A、如果分別在甲、乙容器中抽出體積相同的水和酒精，顯然水的液面下降的多，而原來水和酒精對容器底壓強的關系為p甲＞p乙，要使水和酒精對容器底部的壓強相等，由p=ρgh可知，A方案可行；

B、如果在甲、乙容器中倒入體積相同的水和酒精，顯然水的液面上升的多，而原來水和酒精對容器底壓強的關系為p甲＞p乙，要使水和酒精對容器底部的壓強相等，由p=ρgh可知，B方案不可行；

（3）因為p甲=p乙，由可得：，

解得：．

答：（1）甲大；（2）A；（3）改變的體積為150cm3．