Question

【題目】圖甲是一個電器設備內部的部分電路，A、B被封閉在一個透明的玻璃殼內，A是一個定值電阻，B是一種由特殊金屬制成的可變電阻，a、b、c是它三個外露的接線柱．當把圖甲的a、b分別與圖乙電路的a′、b′接線柱連接，當閉合開關S后，并把變阻器的滑片移到最右端時，電壓表和電流表的示數分別為6V和0.2A，圖乙中滑動變阻器的最大電阻為20Ω．問：
（1）電阻A的阻值是多少？
（2）電源的電壓是多少？
（3）當接線柱a與a′連接，b、c同時與b′連接時，測得多組電壓與電流值，并繪制成如圖丙的曲線圖象．調節滑動變阻器的滑片，使電阻A的實際功率為2.7W，此時電阻B消耗的實際功率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）當把圖甲的a、b分別與圖乙電路的a′、b′接線柱連接，并把變阻器的滑片移到最右端時，

電阻A與滑動變阻器的最大阻值串聯，電壓表測A兩端的電壓，電流表測電路中的電流，

由I= 可得，電阻A的阻值：

RA= = =30Ω

答：電阻A的阻值是30Ω

（2）當把圖甲的a、b分別與圖乙電路的a′、b′接線柱連接，并把變阻器的滑片移到最右端時，滑動變阻器兩端的電壓：U滑=IR滑=0.2A×20Ω=4V，

串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以電源的電壓：U=UA+U滑=6V+4V=10V

答：電源的電壓是10V

（3）當接線柱a與a′連接，b、c同時與b′連接時，

電阻A與電阻B并聯后與滑動變阻器串聯，電壓表測并聯部分的電壓，電流表測電路中的總電流，

由P= 可得，電阻A兩端的電壓：

UA′= = =9V，

此時通過A的電流：

IA= = =0.3A，

并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以UB=UV=UA=9V，

由圖丙可知，干路中電流表的示數I′=0.54A，

并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以通過B的電流：IB=I′﹣IA=0.54A﹣0.3A=0.24A，

此時電阻B消耗的實際功率：PB=UBIB=9V×0.24A=2.16W．

答：此時電阻B消耗的實際功率是2.16W

【解析】（1）當把圖甲的a、b分別與圖乙電路的a′、b′接線柱連接，并把變阻器的滑片移到最右端時，電阻A與滑動變阻器的最大阻值串聯，電壓表測A兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電阻A的阻值；（2）根據歐姆定律求出（1）中滑動變阻器兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓；（3）當接線柱a與a′連接，b、c同時與b′連接時，電阻A與電阻B并聯后與滑動變阻器串聯，電壓表測并聯部分的電壓，電流表測電路中的總電流，根據P= 求出電阻A的實際功率為2.7W時電阻A兩端的電壓，根據歐姆定律求出通過A的電流，根據并聯電路的電壓特點和圖象讀出電流表的示數，利用并聯電路的電流特點求出通過B的電流，利用P=UI求出此時電阻B消耗的實際功率．