Question

【題目】如圖所示，重物A是體積為10dm3 ， 密度為7.9×103 kg/m3的實心金屬塊，完全浸沒在水中．現緩慢將重物A提升2m，所用拉力為400N，重物始終未提出水面．不計摩擦，g取10N/kg．求：
（1）物體受到的浮力；
（2）動滑輪重；【要求：畫出受力分析圖】
（3）該滑輪的機械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由阿基米德原理得物體A受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1×103kg/m3×10×10﹣3m3×10N/kg=100N；
（2）解：動滑輪受到4個力的作用，豎直向上的兩個拉力F、浮力、動滑輪的重力、物體A對動滑輪向下的拉力（拉力等于A的重力）；力的示意圖如圖：

；

A的重力為：GA=mAg=ρ物gV=7.9×103kg/m3×10N/kg×10﹣2m3=790N；

則力的大小關系為：2F+F浮=GA+G動，帶入數據得：2×400N+100N=790N+G動，解得G動=110N；

（3）解：若實際所用拉力為400N，物體A上升2m，則

有用功：W有=（G﹣F浮）h=（790N﹣100N）×2m=1380J；

總功：W總=F′s=400N×4m=1600J；

此時動滑輪的效率：η= ×100%= ×100%=86.25%．

【解析】（1）根據阿基米德原理求出物體受到的浮力；（2）對動滑輪受力分析，根據合力的大小求出動滑輪的重力；（3）實際所用拉力為400N，求出有用功和總功，利用η= 求出滑輪組的機械效率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解滑輪組繩子拉力的計算的相關知識，掌握1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪），以及對阿基米德原理的理解，了解阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．