Question

【題目】如圖a所示，定值電阻R1的阻值為10Ω，滑動變阻器R2標有“60Ω 1A”字樣，兩電壓表表盤如b所示。閉合開關S后，電流表示數為1A，電壓V2的示數為8V，若電源電壓保持不變。求：

(1)電源電壓；

(2)在電路安全的情況下，此電路消耗的最小總電功率；

(3)為了在移動變阻器的滑片P的過程中，電壓V1和V2的指針分別都能處于如圖b所示的位置，且電路正常工作，電表不損壞，現用定值電阻R0替換電阻R1，請你：①判斷出電壓表V1和V2所選量程，并說明理由；②求出定值電阻R0的范圍。

Answer 1

【答案】(1)18V；(2)5.4W；(3)①詳見解析；②12Ω30Ω

【解析】

由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表V1測R1兩端的電壓，電壓表V2測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流；

(1)根據歐姆定律求出電壓表V1的示數，根據串聯電路的電壓特點求出電源電壓。

(2)根據串聯電路的分壓原理可知，當電壓表V2的示數最大時，滑動變阻器R2接入電路的阻值最大，根據求出此時電路消耗的總電功率，即為最小功率。

(3)①根據電壓表的量程和分度值讀出示數，根據電壓表的量程確定其大小。

②由滑動變阻器的銘牌可知電路中的最大電流，當電路中的電流I達到最大時，電路中的總電阻最小，根據歐姆定律和串聯電路的電壓特點可知電壓表V2的狀態，電路中的電流最大為1A，此時電壓表V1的示數為12V，電壓表V2的示數為6V，根據歐姆定律求出R0的最小阻值；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大且電壓表V2的示數為12V時，R0的阻值最大，根據串聯電路的電流特點求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出R0的最大值，然后得出答案。

由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表V1測R1兩端的電壓，電壓表V2測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流；

(1)由可得，電壓表V1的示數

根據串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，則電源電壓

(2)根據串聯電路的分壓原理可知，當電壓表V2的示數為15V時，滑動變阻器R2接入電路的阻值最大，其最大值為

則電路消耗的最小總電功率

(3)①根據串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，則電壓表的示數為1.2V時，另一個電壓表的示數為16.8V，超出了量程，此種情況不可能，故電壓表的示數為6V時，另一個電壓表的示數為12V，此種情況可能。

②由滑動變阻器的銘牌可知，電路中的電流最大為1A，電路中的總電阻最小；由可知，當電路中的電流達到最大值時，R0兩端的電壓最大，由串聯電路中總電壓等于各分電壓之和可知，R2兩端的電壓最小，即電壓表V2的示數最小，此時電壓表V1的示數為12V，電壓表V2的示數為6V，則R0的最小阻值

當滑動變阻器接入電路中的電阻最大且電壓表V2的示數為12V時，R0的阻值最大，此時電路中的電流

則R0的最大值為

則定值電阻R0的范圍為12Ω30Ω。

答：(1)電源電壓是18V；(2)在電路安全的情況下，此電路消耗的最小總電功率是5.4W；(3)①詳見解析；②定值電阻R0的范圍為12Ω30Ω。