Question

【題目】閱讀短文,回答問題。

彩 虹

彩虹是大氣中一種光學現象,當陽光照射到半空中的水珠時,光線被折射和反射,在天空形成弧形彩帶。

研究光線經過水珠的傳播規律,可揭示彩虹形成的原因,如圖甲所示,光線從點C進入半徑為R的水珠,經點D反射,再從點E射出,AB是通過水珠球心O且與入射太陽光平行的直線,用x表示進入水珠的光線距AB的距離,α表示射出光線與AB的夾角,畫出過入射點和球心O的直線(即該入射點的法線),進一步研究可以得出α與x的關系如圖乙所示,入射的太陽光分布是均勻的,但射出的光線分布是不均勻的,在α最大時強度最大,能被地面上的人觀察到。

牛頓發現,太陽光通過三棱鏡后被分解成七種單色光。當太陽光進入水珠時,也產生類似效果。從同一點進入水珠的不同色光在水珠中沿不同路徑傳播,致使不同色光的α的最大值略有不同。

由于不同色光的α最大值略有不同,對某一水珠來講只能有一種顏色的光被地面上的人看到,進入人眼的不同顏色的光來自內外不同弧線的水珠,所以人眼看到的彩虹由外圈至內圈呈紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七色。

(1)在圖甲中,如果連接OD,則∠CDO____(選填“>”“=”或“<”)∠ODE。

(2)根據圖乙可知,x從0增加到R的過程中,α的變化情況是____。

A.增大 B.先增大后減小

C.減小 D.先減小后增大

(3)如圖甲所示,光線從空氣進入水珠的折射角隨x增大而______。

(4)圖乙給出的是紅光的α-x圖像,其α最大值是42°,則紫光的α最大值____(選填“大于”“等于”或“小于”)42°。

(5)圖丙中畫出了紅光通過小水珠時α最大值的光路。請在圖丁中畫出紅光通過大水珠(虛線圈)時α最大值的光路____________。(圖丁中已畫出小水珠的光路)

Answer 1

【答案】 = B 增大 小于

【解析】試題分析：（1）因為O是小水珠的球心，所以如果連接OD，則OD即為法線，則則∠CDO=∠ODE．

（2）由圖象可知，x從0增加到R的過程中，α的變化情況是先增大后減小．

（3）由光的折射規律結合圖甲可知，光線從空氣進入水珠的折射角隨x增大而增大．

（4）由于不同色光的α最大值略有不同，對某一水珠來講只能有一種顏色的光被地面上的人看到，進入人眼的不同顏色的光來自內外不同弧線的水珠，所以人眼看到的彩虹由外圈至內圈呈紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七色．所以當紅色的α﹣x圖象，其α最大值是42°，則紫光的α最大值應小于42°．

（5）圖丁中已畫出小水珠的光路，然后根據光的反射和折射定律，畫出紅光通過大水珠（虛線圈）時α最大值的光路，如下圖所示：