Question

【題目】在綜合實踐活動中，科技小組設計了一個能反映水平風力大小的裝置，如圖甲所示，電源電壓恒為16V，R0為定值電阻，L為額定電壓是2.5V的小燈泡，其I—U關系的部分數據如圖乙所示，AB為長14cm、阻值為60Ω粗細均勻的電阻絲（電阻絲的阻值與長度成正比），OP為質量、電阻均不計的金屬細桿，下端連接一個重2N的圓球P，閉合開關S，無風時，OP下垂并與A端接觸，此時電流表示數為0.2A；有風時，OP繞懸掛點O轉動，風對球的作用力F方向始終水平向右，已知OA為10cm，OP始終與AB接觸良好且無摩擦；求：

（1）電流表示數為0.2A時，燈泡的電阻為多少Ω；

（2）無風時R0消耗的電功率；

（3）為保護電路，允許風對球施加的最大作用力。

Answer 1

【答案】(1)5Ω；(2)0.6W；(3)1.4N。

【解析】

(1)由圖可知，燈泡、定值電阻R0和電阻絲串聯；因串聯電路電流處處相等，所以，當電流表示數為0.2A時，通過燈泡的電流為0.2A，由圖乙可知此時燈泡兩端的電壓為1V，燈泡的電阻：

RL==5Ω；

(2)無風時，OP下垂并與A端接觸，電阻絲接入阻值最大為60Ω，電阻絲兩端的電壓：

UAB=IRAB=0.2A×60Ω=12V，

根據串聯電路中總電壓等于各分電壓之和可得，R0兩端的電壓：

U0=U-UL-UAB=16V-1V-12V=3V，

則此時R0消耗的電功率：

P0=U0I=3V×0.2A=0.6W；

(3) R0的阻值：

R0==15Ω，

由于燈泡的額定電壓為2.5V，則電路中最大電流等于燈泡正常工作時的電流，由圖乙可知最大電流為

I′=0.3A，

此時風對球的壓力最大，OP繞O轉動的角度最大，設此時OP與AB的接觸點為C，則根據歐姆定律可得，R0兩端的電壓：

U0′=I′R0=0.3A×15Ω=4.5V，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以RBC兩端的電壓：

UBC=U-U額-U0′=16V-2.5V-4.5V=9V，

此時電阻絲連入電路的電阻：

RBC==30Ω，

由于電阻絲的電阻與電阻絲的長度成正比，則：

，

BC=×AB=×14cm=7cm，

AC=AB-BC=14cm-7cm=7cm，

如圖所示：

把OP視為一根杠桿，F的力臂為OD，G的力臂等于PD，根據杠桿平衡條件可得：

F×OD=G×PD，

，

由于

△OAC∽△ODP，

根據相似三角形的知識可得：

，

，

F=×2N=1.4N。

答：(1)電流表示數為0.2A時，燈泡的電阻為5Ω；

(2)無風時R0消耗的電功率為0.6W；

(3)為保護電路，允許風對球施加的最大作用力為1.4N。