Question

【題目】周末小明看到爺爺將軟管連到自來水龍頭上，打開水龍頭后利用軟管噴出的水來澆花草．細心的小明發現，爺爺將軟管出水口按住變扁后，從軟管出來的水噴得更快、更遠．為了弄清其中的道理，小明進行了相關研究。

（1）查找資料：小明了解到一個新的物理量：流量，流量表示單位時間內通過某一橫截面的流體的體積，用字母Q表示，即Q = V/t，流量在生產和生活中有廣泛的應用。

建立模型：如圖甲所示，截取一段軟管AB（粗細均勻的軟管可視為圓柱體），若水流在內向右勻速流動，設水流速度為v、管內通道的橫截面積為S、水從B端流到A端所用時間為t，則AB間水柱的體積V=_____（用含S、v、t的表達式表示，注意體積V和速度v字母符號的區別）；從而根據流量的定義可得Q = v S，它表示流量等于流速與橫截面積的乘積。

（2）小明很快明白了：水龍頭接上軟管打開后，在水流量相同的前提下，將出水口按住變扁后，出水口的面積_____（變大/變小/不變），根據Q = v S可知出水口水流的速度_____（變大/變小/不變），所以噴得更遠。

（3）小明繼續進行研究，打開水龍頭，自來水通過一段軟管流過如圖丙所示的水平玻璃管．待水流穩定后，豎直玻璃管_______（C或D）管中的水面較高。

（4）小明打開水龍頭（流量不變）向一容器中注入水，容器底所受水的壓強與注水時間的關系如圖丁，則該容器的形狀可能是______（口大底小/粗細均勻/口小底大）。

（5）小明還發現打開水龍頭后（流量不變），只要水流不散開，就可以觀察到水柱越來越細，如圖乙所示．產生這種現象的原因是______________。

Answer 1

【答案】vtS 變小 變大 C 口大底小 水往下流時，速度變大，水柱的橫截面積減小

【解析】

第一空．AB間水柱的長度可用水的流速乘以時間計算，即L=vt，再用長度乘以橫截面積即可得到水柱的體積V=LS=vtS；

第二空．將出水口按住變扁，出水口的面積變小；

第三空．根據流量的定義：Q=vS，流量一定時，流速與橫截面積成反比；
由此可知：當水龍頭接上軟管打開后，在水流量相同的前提下，，出水口水流的速度變大，所以噴得更遠；

第四空．1、2兩處流量相等時，根據公式Q=vS可知：2處橫截面積s小，水的流速v就大，由于流速大的位置壓強小，所以D處壓強小、水面低，C處壓強大、水面高；

第五空．根據圖象，容器底所受水的壓強變化是越來越慢，當勻速地向某容器內注滿水時，壓強變化越來越慢，根據p=ρgh可知，水面升高的高度變化越來越慢，容器的形狀是口大底小；

第六空．水往下流時，重力勢能轉化為動能，速度變大，而流量保持不變，根據Q=vS可知，水柱的橫截面積將減小，因此，水柱越來越細。