Question

【題目】如圖所示，一個質量為500g，底面積為100cm2的圓柱體容器（容器壁的厚度忽略不計）放在水平桌面的中央，容器中裝有1000cm3水，將一個重5N的實心長方體A掛在彈簧測力計上，然后豎直浸入水中，當物體A剛好浸沒在水中時（水未溢出），彈簧測力計的讀數為3N，則此時水對容器底部的壓力是_________N；物體的密度為__________kg/m3；容器對水平桌面的壓強是__________Pa.（g取10N/kg；ρ水=1.0×103kg/m3）

Answer 1

【答案】12 2.5×103 1700

【解析】

未放物體時，容器內水的深度：h1===10cm，物體所受的浮力為F浮=G-F=5N-3N=2N；由于物體浸沒，則V物=V排===2×10-4 m3=200cm3，物體A浸沒時，水上升的高度：h2===2cm，此時容器內水的深度：h=h1+h2=10cm+2cm=12cm，所以水對容器底的壓強為p=ρgh=1000kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa，由p=可得，水對容器底的壓力F=pS=1200Pa×0.01m2=12N；物體的質量m===0.5kg，物體的密度ρ物===2.5×103kg/m3；以容器、水以及物體作為整體研究，受力平衡，桌面受到的壓力大小為F總=F浮+G容器+G水，容器內水的重力：G水=m水g=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×1000×10-6m3×10N/kg=10N，容器的重力：G容=m容g=0.5kg×10N/kg=5N，所以物塊浸沒水中后，容器對桌面的壓強：p====1700Pa。