Question

【題目】如圖所示，薄壁圓柱形容器置于水平面上，容器重為4牛，高為0.24米，底面積為2×10-2米2，其內盛有4千克的水。

(1)求水的體積V；

(2)求水對容器底部產生的壓強p；

(3)現將一實心均勻小球輕輕地放入該容器的水中，靜止后小球沉底且有0.2千克的水溢出，此時圓柱形容器對水平面的壓強為3100帕，求小球的密度ρ。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)由可知，水的體積是

水的體積是。

(2)設水對容器底的壓力為F，可知

則水對容器底的壓強是

水對容器底的壓強是。

(3)由得容器內原有水的高度為

容器上部空間的高度為

上部空間的體積為

由得溢出水的體積為

由此可知小球的體積為

由得球沉靜后對水平面的壓力為

由平衡條件可有，即

可得

由得球的質量為

則可求得小球的密度為

小球的密度是。

答：(1)水的體積是；(2)水對容器底部產生的壓強是；(3)小球的密度是。