Question

【題目】如圖甲所示的地面清潔機器人，質量為3kg，要求對水平地面壓強不超過3000Pa，機器人在水平地面運動時，所受推力與速度關系如圖乙所示.求：

（1）該機器人與水平地面的接觸面積至少多少m2？
（2）該機器人所提供的水平推力為300N時，勻速直線運動2s能通過多遠路程？此時水平推力做了多少功？
（3）該機器人在水平地面上以0.5m/s速度勻速直線運動時，水平推力的功率是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：該機器人與水平地面的壓力：F壓 =G=mg=3kg×10N/kg=30N，由p=F/S可得，該機器人與水平地面的最小接觸面積：S=F壓/p=30N/3000Pa=0.01m2

（2）解：由圖象可知，該機器人所提供的水平推力為300N時的速度v=0.6m/s，由v=s/t可得，勻速直線運動通過的路程：s=vt=0.6m/s×2s=1.2m，此時水平推力做的功：W=Fs=300N×1.2m=360J

（3）解：由圖象可知，該機器人在水平地面上以0.5m/s速度勻速直線運動時的推力F′=150N，則水平推力的功率：P=F′v′=150N×0.5m/s=75W

【解析】（1）由p=F/S可得，該機器人與水平地面的最小接觸面積；
（2）勻速直線運動通過的路程：s=vt=0.6m/s×2s=1.2m，此時水平推力做的功：W=Fs=300N×1.2m=360J；
（3）水平推力的功率：P=F′v′=150N×0.5m/s=75W，根據功率的公式進行計算.
【考點精析】通過靈活運用壓強的大小及其計算，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）即可以解答此題．