Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒定，滑動變阻器的規格為“30Ω 1A”，在AB間接入規格為“12V 12W”的燈泡，閉合開關，當變阻器的五分之一阻值連入電路時，燈泡正常發光。

（1）求燈泡正常工作時通過的電流和電阻。

（2）求電源電壓。

（3）R0是如圖乙所示的Ra和Rb之間任意取值的電阻，當在AB間接入電阻R0后，閉合開關，在保證電路安全的情況下，將滑片P從最右端向左滑動的過程中，電流表示數均出現過0.4A（電流表選擇0﹣0.6A量程），求R0的取值范圍及整個電路的最大功率。

Answer 1

【答案】 1A 電阻為12Ω 18V 15Ω～25Ω 10.8W

【解析】（1）由P=UI可得，燈泡正常工作時的電流：IL===1A；由I=得燈泡正常工作時的電阻：RL===12Ω；（2）當變阻器的五分之一阻值連入電路時，由于燈泡正常發光，則電路中的電流為IL=1A，

根據串聯電路的總電阻等于各電阻之和可知：串聯電路中的總電阻R=RL+RP=12Ω+×30Ω=18Ω，由I=得電源電壓：U=IR=1A×18Ω=18V；（3）根據圖象數據可知當Ia=Ib=2A時，Ua=20V，Ub=50V，由I=得：Ra===10Ω，Rb===25Ω；

當電流表示數為0.4A時，總電阻：R總===45Ω；

當滑動變阻器的滑片位于最右端時，R0的阻值最小，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，R0的最小阻值：R0小=R總﹣R=45Ω﹣30Ω=15Ω；

又因R0是Ra和Rb之間任意取值的電阻，

所以，R0的最大阻值：R0大=Rb=25Ω，

所以，R0的取值范圍為15Ω～25Ω；

當電路電流為0.6A時，整個電路中最大功率為：

P=UI=0.6A×18V=10.8W。