Question

（2000?北京）一個重為G的實心金屬球，掛在彈簧秤下并浸入某種液體，當金屬球的體積的

2

3

浸入液體中，靜止時，彈簧秤的示數為F，則金屬球的密度與該液體的密度之比為

2G

3(G-F)

．

Answer 1

分析：金屬球浸沒在水中時，受到三個力的作用：豎直向下的重力G、豎直向上的拉力F和浮力F_浮，所以根據金屬球重G和彈簧測力計示數F得到金屬球所受浮力F_浮．用金屬球和液體的密度表示出這三個物理量，然后利用F_浮+F=G得出金屬球和液體密度的比例關系．

解答：解：
設金屬球的密度為ρ，則金屬球的體積為
V=

m

ρ

=

G

ρg

；
當金屬球體積的

2

3

浸入液體時，受到的浮力為
F_浮=ρ_液gV_排=ρ_液g

2

3

G

ρg

；
因為  F_浮=G-F
所以  F+F_浮=G
即  F+

2 ρ液G

3ρ

=G

2 ρ液G

3ρ

=G-F
∴

ρ

ρ液

=

2G

3(G-F)

故答案為：

2G

3(G-F)

點評：金屬球所受浮力能夠正確地用金屬球重和金屬球、液體密度表示，是解決此題的關鍵．