Question

下表列出的是北京煤氣用具廠生產的JS系列家用燃氣熱水器的參數，其中各物理量的單位用的是國際通用的符號，說明如下：
Pa一帕斯卡mmH₂O-毫米水柱
J-焦耳h-小時
M³-立方米l-升，即分米³
kgf-千克力，即質量為1千克的物體所受的重力
min-分（時間單位）
單位前面的字母M表示系數10⁶，字母H表示系數10²
1、分別計算燃燒1米³液化石油氣、人工煤氣和天然氣所產生的熱量（單位：焦耳）．
2、王秋生同學說，熱水產率一欄中，5、3、2后面的符號印得不清楚，好像是數字“l”，但在“/min”的前面又丟掉了什么，請你通過計算判斷這個欄目中三個參數的正確數值和單位．
3、“熱效率”一欄給的是參考值；“熱水產率”一欄給的是廠家對樣品的實測值．分別計算溫升25℃和55℃時的熱效率，并解釋這兩種情況下熱效率不同的原因．

產品名稱    燃氣快速熱水器
產品型號  JSY5-C		JSR5-C	JST5-C
使用燃氣  液化石油氣		人工煤氣	天然氣
2800～3000Pa 額定燃氣壓力                                         280～300mmH2O		800～1000Pa           80～100mmH2O	2000～2500Pa            200～250mmH2O
額定熱負荷   37MJ/h
額定燃氣耗量  0.368HM3h		0.964HM3h	1.04HM3h
熱效率＞80%
使用水壓     0.04～1.0Mpa（0.4～10kgf/cm2）
熱 水 產 率 接 口 尺 寸	溫升25     51/min 溫升40     31/min 溫升55     21/min 燃氣入口   G1/2″ 冷水入口   G1/2″ 熱水入口   G1/2″
外形尺寸   4.06mm（高）×293mm（寬）×230mm（厚）
重量   6.2kg

Answer 1

分析：1．查表可知：燃氣熱水器額定熱負荷以及石油氣、人工煤氣、天然氣的額定燃氣耗量，利用

37×106J/h

0.368×102m3h

、

37×106J/h

1.964×102m3h

、

37×106J/h

1.04×102m3h

可求燃燒1米³液化石油氣、人工煤氣和天然氣所產生的熱量．
2、以溫升40℃為例，設每分鐘熱水產生率為m，利用吸熱公式可求水在1分鐘內吸收的熱量，再根據表中所給參數，按熱水率80%計算，燃氣在1分鐘內放出的能被水吸收的熱量，聯立方程求出m大小（3kg）；據此判斷：3和“/min”之間的符號；
3、由放熱公式Q_放=cm△t和熱水產生率表，可知升溫25℃時水每分鐘吸收的熱量Q_吸和燃氣放出的熱量Q_放，利用效率公式求熱效率，
同理，求升溫55℃時熱效率．

解答：解：
1．查表可知：燃氣熱水器額定熱負荷為37×10⁶J/h．
石油氣、人工煤氣、天然氣的額定燃氣耗量分別是
0.368×10²m³/h、1.964×10²m³/h和1.04×10²m³/h．
因此，燃燒1米³液化石油氣、人工煤氣和天然氣所產生的熱量：
石油液化氣：q₁=

37×106J/h

0.368×102m3h

=1×10⁶J/m³，
人工煤氣：q₂=

37×106J/h

1.964×102m3h

=1.9×10⁵J/m³，
天然氣：q₃=

37×106J/h

1.04×102m3h

=3.6×10⁵J/m³；
2、以溫升40℃為例，根據表中其他參數計算熱產生率．
設每分鐘熱水產生率為m，則水在1分鐘內吸收的熱量可表示為Q_吸=cm△t=4.2×10³×J/（kg?℃）m×40℃，
又根據表中所給參數，按熱水率80%計算時，燃氣在1分鐘內放出的能被水吸收的熱量：
Q_吸=

37×106J

60

×80%=4.93×10⁵J，
∴4.2×10³×J/（kg?℃）m×40℃=4.93×10⁵J，
解得：m≈3kg．
由此判斷：3和“/min”之間的符號如果是代表質量，它的意義應該是千克（符號kg），考慮到1千克水的體積是1升，所以，這個符號一定是字母L的小寫“l”，而不是數字“1”．因此正確的數字和單位是3升/分（3L/min）．分析溫升25℃和55℃兩種情況可以印證這個結論．
3、由關系式Q_放=cm△t和熱水產生率表可知升溫25℃時水每分鐘吸收的熱量和燃氣放出的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³×J/（kg?℃）×5kg×25℃=5.25×10⁵J，
Q_放=

37×106J

60

≈6.17×10⁵J，
熱效率：
η=

Q吸

Q放

=

5.25×105J

6.17×105J

≈85%；
同理，升溫55℃時水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³×J/（kg?℃）×2kg×55℃=4.62×10⁵J，
Q_放=

37×106J

60

≈6.17×10⁵J，
熱效率：
η=

Q吸

Q放

=

4.62×105J

6.17×105J

≈75%；
答：1、燃燒1米³液化石油氣、人工煤氣和天然氣所產生的熱量分別為：1×10⁶J、1.9×10⁵J、3.6×10⁵J．
2、正確的數字和單位是3升/分（3L/min）；
3、升溫25℃和55℃時的熱效率分別是85%和75%；因為溫升較高時，熱量損失多，所以熱效率較低．

點評：本題考查了學生對吸、放熱公式、燃料完全燃燒放熱公式的掌握和運用，能從復雜的題目當中得出相關信息是本題的關鍵．