Question

【題目】如圖所示，電源電壓保持12V不變，電阻R1=50，只閉合開關S3，將滑動變阻器滑片P移到中點時．電流表示數為0．2A，小燈泡L的實際功率為1．8W；電流表的量程為0～0．6A，電壓表的量程為0～3V。(不考慮溫度對燈絲電阻的影響)求：

(1)當開關S1、S2、S3都閉合時，通過R1的電流是多少?

(2)小燈泡的電阻是多少?只閉合開關S3，滑片P在中點時，電壓表的示數是多少?

(3)在保證電路安全的條件下，電路消耗的最小功率是多少?

Answer 1

【答案】（1）開關S1、S2、S3都閉合時，通過R1的電流是0.24A；

（2）小燈泡的電阻是45Ω；只閉合開關S3，滑片P在中點時，電壓表的示數是3V；

（3）在保證電路安全的條件下，電路消耗的最小功率是10.8W．

【解析】

試題分析：（1）開關S1、S2、S3都閉合時，滑動變阻器被短路，R1和L并聯，

通過R1的電流：；

（2）只閉合S3時，滑動變阻器滑片P移到中點時，燈泡和滑動變阻器串聯，

由P=I2R得：

燈泡的電阻：；

此時燈泡兩端的實際電壓：UL=I L實RL=0.2A×45Ω=9V，

所以滑動變阻器兩端的電壓：U滑=U-UL=12V-9V=3V，即為電壓表示數；

此時滑動變阻器連入電路中的阻值，

滑動變阻器的最大阻值R滑=2R=2×15Ω=30Ω；

（3）電源電壓不變，電路中的總電阻最大時，電路中的電流最小，電路消耗的功率最小，即只閉合開關S1時，R1和R2串聯，電阻最大，電路中的電流最小，此時電路消耗的功率最小；

為了保護電路安全，電壓表示數不能超過3V，此時R1兩端的最小電壓U1=U-U2大=12V-3V=9V，

電路中的最小電流，

電路消耗的最小功率P=UI小=12V×0.9A=10.8W．

答：（1）開關S1、S2、S3都閉合時，通過R1的電流是0.24A；

（2）小燈泡的電阻是45Ω；只閉合開關S3，滑片P在中點時，電壓表的示數是3V；

（3）在保證電路安全的條件下，電路消耗的最小功率是10.8W．