Question

【題目】圖甲是小明所設計的電路圖，其中標有“2.7V”字樣小燈泡 L 的電流與電壓關系如圖乙所示．定值電阻 R1=10Ω，R2 由三段材料不同、橫截面積相同的均勻直導體 EF、FG、GH 連接而成（總長度為 35cm），其中有一段是銅導體，其電阻可忽略不計．只閉合S、S1時，電流表示數I與滑片P向右移動距離x的關系如圖丙所示，求：

（1）小燈泡正常發光時電阻；

（2）電源電壓與R2 的最大阻值；

（3）若只閉合S與S2，為確保燈絲不被燒壞，滑片P向右移動距離x的最大值．

Answer 1

【答案】(1) 9Ω；(2) 6V；20Ω；(3) 9cm．

【解析】

(1)由圖乙知當燈泡兩端的電壓為2.7V時的電流為0.3A，燈泡的電阻為：

RL==9Ω；

(2)只閉合S、S1時，R1與R2串聯，由圖丙可知當滑片在E處時，電流最大為0.6A，所以電源電壓

U=I最大R1=0.6×10Ω=6V；

只閉合S、S1，電流為0.2A時，滑片位于H處，滑動變阻器連入的電阻最大，R1與R2串聯，根據歐姆定律可得，電路總電阻

R總==30Ω，

R2的最大阻值

R2=R總-R1=30Ω-10Ω=20Ω；

(3)只閉合S、S2時，燈泡與R2串聯，當燈正常發光時燈兩端電壓為2.7V，所以滑動變阻器

U2=U-UL=6V-2.7V=3.3V，

滑動變阻器連入電路的最小電阻為：

R2==11Ω；

滑片P從H端移到E端時出現拐點，由圖象丙可知：GH=15cm，

FG=25cm-15cm=10cm，

EF=35cm-25cm=10cm，

中間一段電流無變化，故FG是銅導線，由圖象可知，當滑片P位于F點時，電路中電流 是0.4A，則總電阻為

R總′==15Ω，

則EF段電阻為

REF=R總′-R1=15Ω-10Ω=5Ω，

GH導體的電阻

RGH=REH-REF=20Ω-5Ω=15Ω，

所以GH段接入電路電阻為

11Ω-5Ω=6Ω，

未接入電路部分電阻為9Ω，由GH=15cm、RGH=15Ω可知，GH部分每1cm長電阻為1Ω，所以x≤9cm．

答：(1)小燈泡正常發光時電阻是9Ω；

(2)電源電壓是6V，R2 的最大阻值是20Ω；

(3)若只閉合S與S2，為確保燈絲不被燒壞，滑片P向右移動距離x的最大值是9cm．