Question

【題目】一個底面積為100cm2足夠高的柱形容器M裝有20cm深的水，置于水平地面上；一個質量忽略不計的硬塑料瓶固定在輕桿上，內有適量的水，如圖甲所示．塑料瓶ABCD部分為柱形，柱形部分高度hAB為16cm．用手拿住輕桿，將該瓶從圖甲中剛接觸水面位置，緩慢豎直下降6cm，桿對瓶的拉力F隨下降高度h之間的關系圖如圖乙所示．然后從該位置繼續向下，直到水面與AD相平為止．則瓶內所裝水的重力為N；當水面與AD相平時，瓶外的水對容器M底部的壓強為Pa．

Answer 1

【答案】2；2400
【解析】解：（1）由圖乙可知，h=0時，F=2N，則瓶內所裝水的重力G=F=2N；（2）由圖可知，當瓶子下降6cm時，桿對瓶的拉力恰好為零，此時平時受到的浮力和自身的重力相等， 由F浮=ρgV排可得，瓶子排開水的體積：
V排= = = =2×10﹣4m3=200cm3 ，
容器內水的體積：
V水=SMh水0=100cm2×20cm=2000cm3 ，
容器內水的深度：
h水1= = =22cm，
則水面上升的高度：
△h=h水1﹣h水0=22cm﹣20cm=2cm，
瓶子浸沒的深度：
h浸沒=△h+h下=2cm+6cm=8cm，
瓶子的底面積：
S瓶= = =25cm2 ，
水面與AD相平時，瓶子排開水的體積：
V排′=S瓶hAB=25cm2×16cm=400cm3 ，
容器內水的深度：
h水2= = =24cm=0.24m，
瓶外的水對容器M底部的壓強：
p=ρ水gh水2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.24m=2400Pa．
所以答案是：2；2400．
【考點精析】認真審題，首先需要了解液體的壓強的計算(液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離)，還要掌握阿基米德原理(阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排)的相關知識才是答題的關鍵．