Question

【題目】如圖所示電路，電源電壓保持不變，電阻R1的阻值為10Ω，R2的阻值為9Ω．
（1）當開關S、S1閉合，S2斷開，滑動變阻器的滑片移動到中點時，電阻R1上的電功率為10W，試求R1兩端的電壓多大？
（2）當開關S、S2閉合，S1斷開，滑動變阻器的滑片移動到b端時，電阻R2上的電功率為4W，試求R2兩端的電壓多大？
（3）試求：電源電壓是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：當開關S、S1閉合，S2斷開，滑片移動到中點時，R1和變阻器的一半阻值串聯，

已知電阻R1上的電功率為10W，由P= 可得R1兩端的電壓：

U1= = =10V；

此時電路中的電流：

I=I1= = =1A

（2）解：當開關S、S2閉合，S1斷開，滑片移動到b端時，R2和變阻器的最大阻值串聯，

已知電阻R2上的電功率為4W，由P= 可得R2兩端的電壓：

U2= = =6V；

此時電路中的電流：

I′=I2= = = A

（3）解：當開關S、S1閉合，S2斷開，滑片移動到中點時，R1和變阻器的一半阻值串聯，電路中的電流I=1A；

由串聯電路的特點和歐姆定律可得，電源電壓：

U=I（R1+ R）=1A×（10Ω+ R）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

當開關S、S2閉合，S1斷開，滑片移動到b端時，R2和變阻器的最大阻值串聯，此時電路中的電流I′= A；

同理可得電源電壓：

U=I′（R2+R）= A×（9Ω+R）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

因電源電壓不變，所以有：1A×（10Ω+ R）= A×（9Ω+R），

化簡解得R=24Ω，

則電源電壓：U=1A×（10Ω+ R）=1A×（10Ω+ ×24Ω）=22V

【解析】（1）當開關S、S1閉合，S2斷開，滑片移動到中點時，R1和變阻器的一半阻值串聯；已知電阻R1上的電功率，由P= 可得R1兩端的電壓；并利用串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流；（2）當開關S、S2閉合，S1斷開，滑片移動到b端時，R2和變阻器的最大阻值串聯；已知電阻R2上的電功率，由P= 可得R2兩端的電壓；并利用串聯電路的電流特點和歐姆定律求出此時電路中的電流；（3）由串聯電路的特點和歐姆定律分別表示出兩種狀態下的電源電壓，根據電源電壓不變聯立方程組可求出變阻器的最大阻值和電源電壓．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用歐姆定律及其應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．