Question

如圖所示，是我國88式主戰坦克，重40t，高2m，每條履帶與地面的接觸面積2m²，該坦克具有潛渡功能．請解答下列問題：

（1）該坦克在水平路面上行駛時，對地面的壓強為多大？
（2）若坦克在深為5m的河流中潛渡時，坦克對水平河床的壓力為10⁵N，則該坦克的體積為多大？
（3）坦克在該河流中潛渡時，在坦克頂部面積為0.8m²的艙門受到水的壓力為多大？

Answer 1

（1）9.8×10⁴Pa；（2）29.8m³；（3）2.352×10⁴N．

試題分析：（1）∵在水平路面上，∴坦克對地面的壓力：
F=G=mg=40×10³kg×9.8N/kg=3.92×10⁵N，                （1分）
受力面積的大小為：S=2×2m²=4m²，        （1分）
坦克對地面的壓強：
P===9.8×10⁴Pa；        （1分）
（2）坦克對河床的壓力：F_壓=G﹣F_浮，
∴F_浮=G﹣F_壓=3.92×10⁵N﹣10⁵N=2.92×10⁵N；        （1分）
坦克的體積為V=V_排==≈29.8m³；（1分）
（3）坦克頂部所處的深度：h=5m﹣2m=3m，       （1分）
坦克頂部受到水的壓強：
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×3m=2.94×10⁴Pa，     （1分）
艙門受到水的壓力：F=Ps=2.94×10⁴Pa×0.8m²=2.352×10⁴N．          （1分）
點評：本題考查了學生對重力公式、液體壓強公式、壓強定義式的掌握和運用，還涉及到同一直線上力的合成，知識點多、綜合性強，要求靈活運用所學公式．