Question

小明在探究甲、乙兩種不同物質的質量和體積的關系時，得出了如圖所示的圖象．由圖象可知，甲、乙兩種物質的密度之比ρ_甲：ρ_乙=

4：1

．用甲、乙兩種不同的物質做成質量相同的實心體，則它們的體積之比V_甲：V_乙=

1：4

．

Answer 1

分析：從圖象上找一點，使甲乙體積相同，然后讀出質量的大小，根據公式ρ=

m

V

求出密度之比，從圖上可以看出，質量相同時，找出對應的體積，根據公式ρ=

m

V

求出體積之比．

解答：解：當體積都為V=4cm³時，對應的m_甲=20g，m_乙=5g，
所以甲、乙兩種物質的密度之比

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V

m乙 V

=

m甲

m乙

=

20g

5g

=

4

1

；
∵ρ=

m

V

∴質量相同時，體積之比

V甲

V乙

=

m ρ甲

m ρ乙

=

ρ乙

ρ甲

=

1

4

．
故答案為：4：1；1：4．

點評：本題考查密度公式的應用，關鍵是要分析質量、密度、體積三者的關系，必須保持一個量不變，研究其余兩個量的關系，一定要學會應用控制變量法解決問題，還要學會識圖，從圖中得出有用的數據．