Question

【題目】如圖所示，在底面積為100cm2的容器中，一個質量為0.6kg的實心木塊A，在水中處于靜止狀態，此時繩子的拉力為2N，求：

（1）木塊受到的浮力；
（2）木塊的密度；
（3）剪斷繩子后，水對容器底部的壓強變化了多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：實心木塊A在繩子的拉力作用下，在水中處于靜止狀態，則此時G木+F拉=F浮，

所以木塊受到的浮力：

F浮=F拉+G=F拉+mg=2N+0.6kg×10N/kg=8N

答：木塊受到的浮力是8N；

（2）解：實心木塊A浸沒在水中，則由F浮=ρ水gV排得：

V木=V排= = =8×10﹣4m3，

ρ木= = =0.75×103kg/m3

答：木塊的密度是0.75×103kg/m3；

（3）剪斷繩子后，實心木塊A會漂浮，則：

F浮′=G木=mg=0.6kg×10N/kg=6N，

由F浮=ρ水gV排得：

V排′= = =6×10﹣4m3，

△V排=8×10﹣4m3﹣6×10﹣4m3=2×10﹣4m3，

水深變化：

△h= = =0.02m，

△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa

答：剪斷繩子后，水對容器底部的壓強變化了200Pa．

【解析】（1）根據木塊重加上繩子的拉力等于木塊受到的浮力求出木塊受到的浮力；（2）知道浮力，利用阿基米德原理求木塊的體積（浸沒水中排開水的體積），利用密度公式求木塊的密度；（3）木塊漂浮時所受的浮力等于它自身的重力，可得浮力的大小，根據阿基米德原理求排開水的體積，可求排開水的體積變化，知道容器底面積，可求水深的變化量，再利用液體壓強公式求容器底所受壓強改變量．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用阿基米德原理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．